Лабораторная работа №3

РМС 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИИ ОПТИЧЕСКОГО СТЕКЛА

Цель работы - определение показателей преломления оптического стекла для различных длин волн и построение кривой дисперсии.

Теоретическая часть

Дисперсией света принято называть зависимость показателя преломления от длины волны или от частоты электромагнитных световых колебаний. Это явление объясняется разной фазовой скоростью распространения в веществе световых волн различной длины. Показатель преломления вещества представляет собой отношение фазовой скорости света в пустоте к скорости его в данной среде

.

Если скорость света в среде зависит от длины волны, то и показатель преломления среды должен зависеть от длины волны. Дисперсией вещества называют явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества от длины волны света, или, что то же самое, зависимости фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Дисперсией обладают практически все прозрачные среды, кроме вакуума, где скорость распространения всех электромагнитных волн любой длины одинакова.

Всякий метод, который применяется для определения показателя преломления (преломление в призмах, полное внутреннее отражение, интерференционные методы), может служить для обнаружения явления дисперсии.

В данной работе измерение показателей преломления производится для оптического стекла, имеющего форму призмы. Разложение белого света в спектр при прохождении его через призму вызвано явлением дисперсии. Свет разных длин волн (разного цвета) неодинаково преломляется на границе двух прозрачных сред, так как .

Для оптической призмы существует связь угла отклонения лучей призмой от их первоначального направления с показателем преломления стекла призмы n, преломляющим углом призмы А и углом падения лучей на призму a. Используя эту зависимость, можно определить показатели преломления вещества призмы. Данный метод и применяется в работе.

При некотором определенном угле падения лучей на призму угол отклонения лучей призмой d принимает наименьшее значение. Этот угол носит название угла наименьшего отклонения d_min. В этом случае угол падения лучей на призму a (рис. 1) равен углу их выхода из призмы, то есть луч в призме идет параллельно основанию. Установим для этого случая связь A и d_min.

Запишем закон преломления света для входной грани призмы . Из рис. 1 следует, что

из четырехугольника NKCM,

.

Отсюда . Подставляя значения в закон преломления, получаем

.

Из формулы видно, что в работе должны быть измерены углы А и d_min для различных длин волн и затем рассчитаны значения показателя преломления.

Описание лабораторной установки

Установка смонтирована на двух составных основаниях, на которых закреплены: источник излучения - ртутная лампа в кожухе 1, коллиматор 2 типа МГТ 2,5*17,5 на стойке, поляризатор 3 в градированной оправе и гониометрический столик 5 со зрительной трубой 6, закрепленной на его алидаде. На кожухе лампы имеется прорезь, на которую с помощью магнитов устанавливается щель. Исследуемый объект 8 (призма) закреплен в оправе с вклеенными магнитами и устанавливается на основание гониометрического столика. Отсчет углов поворота столика производится по угловой шкале с нониусным отсчетом. Поляризатор не является обязательным элементом для работ по теме «Дисперсия и дифракция и используется при проведении других лабораторных работ. Излучение от ртутной лампы, заполняющее щель, преобразуется коллиматором в параллельный пучок, который направляется на призму, установленную на столике гониометра. Отклоненное излучение наблюдается визуально с помощью зрительной трубы, сфокусированной на «бесконечность», что позволяет восстановить изображение щели. Угол отклонения излучения измеряется по отсчетной шкале столика. Отсчет целых градусов производить по шкале лимба против нуля нониуса. К этим данным следует добавить количество десятых долей, снятых по шкале нониуса - первое деление нониуса, совпадающее с каким-либо делением шкалы лимба.

Спектр состоит из следующих длин волн: ярко-красная 631,0 нм; две желтые - 576,9 нм и 579,2 нм; зеленая - 546,0 нм и; голубая - 491,6 нм; синяя - 435,8 нм; две фиолетовые - 407,7 нм и 404,7 нм (визуально наблюдаться могут не все линии).

Порядок выполнения работы

Включите источник света, поверните алидаду гониометра так, чтобы оптическая ось зрительной трубы совпадала с осью коллиматора. При этом в поле зрения окуляра появится изображение входной щели коллиматора.

Проверьте и при необходимости произведите фокусировку коллиматора и зрительной трубы в следующей последовательности:

Сфокусируйте на оптическом стенде с помощью автоколлиматора трубу на «бесконечность». При отсутствии автоколлиматора можно визуально сфокусироватьтрубу на удаленный предмет в коридоре или за окном.

Установите алидаду гониометра соосно с оптической осью коллиматора. Вращением фокусирующей подвижки коллиматора добейтесь резкого изображения щели.

Установите исследуемый объект на предметный столик и проверьте наличие дифрагировавшего или отклоненного излучения.

Определить преломляющий угол А призмы (в работе используется призма АР-90, у которой в качестве рабочих выбираются две грани под углом 45°, как показано на рис. 2). На предметный столик поставить призму так, чтобы биссектриса преломляющего угла призмы примерно совпадала с осью освещенного коллиматора. В этом случае боковые грани призмы работают как зеркала. Сначала невооруженным глазом, а затем с помощью окуляра поймать изображение входной щели освещенного коллиматора по направлению отраженных от боковых граней призмы лучей. Поворачивая окуляр, совместить его нить с изображением щели сначала справа от оптической оси коллиматора, а затем слева. При этом снять отсчеты по лимбу и нониусу гониометра (N₁ и N₂). При таком положении

призмы искомый угол А равен: . Если при перемещении из положения справа в положение слева от оптической оси коллиматора окуляр проходит через ноль лимба, тогда . Преломляющий угол призмы определить не менее трех раз и найти среднее значение.

Измерить углы наименьшего отклонения для различных длин волн спектра лампы. Прежде всего необходимо увидеть в окуляр линейчатый спектр лампы. Для этого элементы установки нужно установить в следующем порядке: поместить призму на предметном столике так, как изображено на рис. 2 (при этом коллиматор-объектив и окуляр образуют угол примерно равный 21-25°). Слегка поворачивая столик с призмой и окуляр вблизи данного положения, нужно добиться четкого изображения линий спектра. Далее следует повернуть столик с призмой в одном направлении и проследить за движением спектральных линий. При некотором определенном угле падения луча на призму наблюдаемая спектральная линия останавливается в поле зрения окуляра, а затем начинает двигаться в обратном направлении. Положение спектральной линии в момент остановки соответствует углу наименьшего отклонения луча m ± n. Совместив отсчетную нить окуляра с линией спектра в положении минимального отклонения, снять отсчет N₃ по лимбу и нониусу. Далее чтобы измерить угловую координату лучей нужно снять призму со столика и совместить окуляр с оптической осью коллиматора, совместить отсчетную нить с изображением входной щели и снять отсчет N₄. Тогда угол наименьшего отклонения для любой спектральной линии: (см. рис.1).

Снимать показания не менее 3 раз для всех спектральных линий. Усреднить значения.

Рис.2

По измеренным в опыте углам А и d_min вычислить показатели преломления оптического стекла призмы для всех указанных длин волн.

Построить график, изображающий дисперсию света в оптическом стекле призмы n = n(l).

Вывести формулу погрешности для показателя преломления стекла.

Рассчитать дисперсию оптического стекла в желто-зеленой области спектра по формуле .