Разрешающая способность оптических приборов

Картина, получающаяся на экране в случае дифракции Фраунгофера от круглого отверстия, имеет вид центрального светлого пятна, окруженного чередующимися темными и светлыми кольцами.  Соответствующий расчет дает, что первый минимум находится на угловом расстоянии от цент­ра дифракционной картины, равном

где D — диаметр отверстия

напомним, что для щели это расстояние равно .Если , формулу можно упростить следующим образом.

:

При очень малом угловом расстоянии между двумя точками их изображения, получающиеся с помощью какого-либо оптического прибора, належатся друг на друга и дадут одно светящееся пятно. Следовательно, две очень близкие точки не будут восприниматься прибором раздельно или, как говорят, не будут разрешаться при« бором. Поэтому, как бы ни было велико по размерам изображение, на нем не будут видны соответствующие детали.  Обозначим через  наименьшее угловое расстояние между двумя точками, при котором они еще разрешаются оптическим прибором. Величина, обратная , называется разрешающей силой прибора:

:

Найдем разрешающую силу объектива зрительной трубы или фотоаппарата для случая, когда рассматриваются или фотографируются очень удаленные предметы. При этом условии лучи, идущие в объектив от каждой точки предмета, можно считать параллельными и пользоваться формулой . Согласно критерию Рэлея две близкие точки будут еще разрешены, если середина центрального дифракционного максимума для одной точки совпадет с краем центрального максимума (т. е. первым минимумом) для второй точки. Из рис.5.13.1, что это произойдет, если угловое расстояние между точками  окажется равным угловому радиусу  центрального максимума. Следовательно,

,  отсюда  

Рис. 5.11.1 Разрешающая способность оптических приборов

где D — диаметр оправы (или входного зрачка) объектива. Как следует из формулы  разрешающая сила объектива тем больше, чем больше его диаметр.