Интерферометры и интерференционные фильтры
Интерферометры применяются для измерения длины волны спектральных линий и их структуры и абсолютного показателя преломления сред; для измерения длин и перемещений тел; для контроля формы; микрорельефа и деформаций поверхностей оптических деталей; чистоты металлических поверхностей и пр.
Интерферометр Юнга
представляет собой непрозрачный экран, в котором на некотором расстоянии s друг от друга вырезаны два малых отверстия Р1 и Р2 . Пусть на такой экран перпендикулярно падает случайная линейно поляризованная волна, поле которой E(r,t) будем считать стационарным и однородным. Волновые пучки, исходящие из отверстий Р1 и Р2, интерферируют на экране Q2, расположенном на некотором расстоянии от экрана Q1. t1-t2= τ.
Контраст интерференционной картины, следуя Майкельсону, обычно характеризуют величиной 
которую называют видностью. В соответствии с 
для видности в окрестности точки Р имеем 
Если интенсивности интерферирующих пучков одинаковы (I1=I2), то значение ν(Р) максимально и 
т.е. видность интерференционной картины просто равна степени пространственной когерентности.
В общем случае видность дает информацию о степени пространственно-временной когерентности. Если время задержки τ≈τ к, то видность будет зависеть от τ :
υ=υ(τ)=│γ (s,τ)│
Если временная задержка меньше времени корреляции τ<<τк, то интерферометр Юнга позволяет определить поперечную пространственную когерентность. Если мы хотим измерить не искаженную пространственной статистикой временную корреляционную функцию поля, следует обратиться к другой интерференционной схеме — интерферометру Майкельсона.
Рис. 6. Интерферометр Юнга
Интерферометр Майкельсона
Понятие временной когерентности прямо связано с интерференционным экспериментом. Рассмотрим Интерферометр Майкельсона (Рис.6). Волна падает на наклонную полупрозрачную пластинку П интерферометра Майкельсона, формирующую два пучка. Эти пучки отражаются от зеркал З1 и З2. Затем один из них, пройдя через пластинку П, а другой, отразившись от нее, поступают на экран Q, где интерферируют. В плоскости экрана расположен детектор, измеряющий интенсивность (например, фотодетектор, величина тока которого пропорциональна средней интенсивности).
Расчеты, подобные выполненным выше, приводят к выражению для средней интенсивности 
которое сходно с
(τ =t2-t1).
Таким образом, изменяя временную задержку в схеме интерферометра Майкельсона от τ =0 до τ→∞ , из графика распределения средней интенсивности в интерференционной картине (интерферограмме) можно непосредственно определить временную корреляционную функцию светового поля.
Как и для интерферометра Юнга, для интерферометра Майкельсона можно ввести понятие видности интерференционной картины. В данном случае им удобно пользоваться, если волна квазимонохроматическая, т.е. Δω/ω0<<1 для такой волны, используя то что 
, для видности интерференционной картины в интерферометре Майкельсона вблизи заданного значения τ при I1=I2 имеем
υ=│γ (τ)│
Другие двух лучевые интерферометры
Интерферометр Майкельсона
Интерферометр Тваймана-Грина
Интерферометр Жамена
Интерферометр Маха - Цендера
На базе интерферометра Майкельсона собран интерферометр Тваймана-Грина. Его отличительной особенностью является размещение в измерительном плече оптического элемента, качество изготовления которого мы хотим оценить. В случае призмы второе плечо просто разворачивают, оставляя в нем плоский отражатель. Для контроля линз или много линзовых объективов зеркало М2 делают сферическим.
Интерферометр Маха — Цендера предназначен, в первую очередь для измерения показателей преломления газов:
n=1+ml/L,
где L — длина кюветы, а m — порядок интерференции. Интерферометр Жамена наиболее прост в юстировке и также может использоваться для измерения.
Звездный интерферометр Майкельсона
(1920 г.). Этот уникальный прибор предназначен для измерения угловых размеров звезд ψ. Его основная особенность — возможность изменения базы D с помощью перемещения крайних зеркал интерферометра М1 и М2. Максимальное значение базы в практически созданном интерферометре равнялось 18 м.
Прообразом интерферометра Майкельсона является схема Юнга. В этой схеме четкая интерференционная картина на экране может наблюдаться только при достаточно малом размере источника (щель S). Условие наблюдения интерференции в случае протяженного источника обсуждается в следующем разделе. Здесь мы только отметим, что важной характеристикой любой интерференционной схемы, наряду с углом схождения лучей, является так называемый апертурный угол Ω или просто апертура интерференции. Этот угол отмечен на схемах (См. двухлучевые интерференционные схемы). Апертура интерференции Ω определяет допустимый размер источника в интерференционном опыте. Для звездного интерферометра Майкельсона апертура Ω, очевидно, равна D/L, где L — расстояние до источника (звезды). Изменение базы D приводит к изменению апертуры Ω. Укажем предварительно, что размытие интерференционных полос в случае протяженного источника, линейный размер которого равен b, наступает при условии: 
где ψ- угловой размер источника.
Интерферометр Фабри-Перо
Интерферометр Фабри-Перо может быть выполнен в виде плоскопараллельной стеклянной или кварцевой пластины, на обе поверхности которых нанесены отражающие слои, либо в виде двух пластин, у которых покрытые отражающими слоями плоскости установлены строго параллельно друг другу и разделены воздушным промежутком.
Рис. 4. Полосы равного наклона при многолучевой интерференции
Отражение света от двух параллельных плоскостей приводит к образованию локализованных в бесконечности (или фокальной плоскости линзы) интерференционных полоса равного наклона. В некоторую точку P фокальной плоскости линзы собираются лучи, которые до линзы образуют с ее оптической осью один и тот же угол Θ (см.рисунок).
Разность хода Δ двух соседних интерферирующих лучей определяется формулой: Δ=2nhcosΘ′. Максимумы интенсивности в проходящем свете расположатся там, где Δ составляет целое число длин волн:
Линиям равных интенсивностей соответствует одно и то же значение угла Θ, поэтому интерференционные полосы в фокальной плоскости линзы имеют вид концентрических колец с центром на оси линзы. Центру картины соответствует наибольший порядок интерференции. При этом расположение максимумов интенсивности будет таким же, как в полоса равного наклона при двухлучевой интерференции. Однако для определения структуры максимумов в случае высокого коэффициента отражения светоделительных поверхностей необходимо учесть интерференцию всех приходящих в точку P волн, образующихся при многократных отражениях.
Важным преимуществом интерферометра Фабри-Перо является его большая светосила. Его угловая дисперсия значительно превышает дисперсию других аналогичных аппаратов. Он используется также в объемных резонаторах оптических квантовых генераторов (лазеров).
Атомный интерферометр используют для наблюдения стационарной интерференционной картины двух сдвинутых по фазе компонент какого-либо состояния атома.
Интерференционные фильтры
Рис. 5. Полосы пропускания интерференционного фильтра
Из других применений многолучевой интерференции отметим узкополосные оптические фильтры, пропускающие свет лишь в узком спектральном интервале вблизи заданного значения длины волны. Принцип действия интерференционного фильтра легко понять, представив себе интерферометр Фабри-Перос очень малым расстоянием между отражающими слоями (от l/2 до нескольких длин волн). При падении по нормали света с широким спектральным составом в проходящем свете возникает система максимумов (см.рисунок), расстояние Dl между которыми определяется в < p> соответствии с формулой оптической толщиной nh промежутка между отражающими слоями: Dl = l2/(2nh). Подбором h можно совместить один из максимумов с требуемым значением длины волны l0. Например при оптической толщине nh = 5/2l0 получим Dl = l0/5. Если l0=500 нм, то соседние максимумы, лежащие при l0±Dl, соответствуют l1=400 нм и l2=600 нм. Они могут быть отделены от нужного максимума l0 с помощью обычного стеклянного фильтра. Оставшийся максимум при достаточно высокой отражательной способности R зеркальных слоев может быть очень узок. Его ширина dl, т.е. полоса пропускания интерференционного фильтра, меньше расстояния Dl между соседними максимумами в F раз, где F — резкость полос многолучевой интерференции. При R»0,9 резкость F»30, и при Dl=100 нм имеем dl»3 нм. Из падающего по нормали белого света такой фильтр выделит вблизи l0=500 нм узкий спектральный интервал шириной порядка 3 нм. Чтобы фильтр не давал заметного ослабления света в этой полосе, в качестве отражающих поверхностей используют многослойные диэлектрические покрытия.
Применения интерференции очень важны и обширны.
Существуют специальные приборы — интерферометры, действие которых основано на явлении интерференции. Назначение их может быть различным: точное измерение длин световых волн, измерение показателя преломления газов и других веществ.
Имеются интерферометры специального назначения.
