Интерферометры и интерференционные фильтры

Интерферометры применяются для измерения длины волны спектральных линий и их структуры и  абсолютного показателя преломления сред;  для измерения длин и перемещений тел; для контроля формы; микрорельефа и деформаций поверхностей оптических деталей; чистоты    металлических поверхностей и пр.

Интерферометр Юнга

представляет собой непрозрачный экран, в котором на некотором расстоянии s друг от друга вырезаны два малых отверстия Р₁ и Р₂ . Пусть на такой экран перпендикулярно падает случайная линейно поляризованная волна, поле которой E(r,t) будем считать стационарным и однородным. Волновые пучки, исходящие из отверстий Р₁ и Р₂, интерферируют на экране Q₂, расположенном на некотором расстоянии от экрана Q₁. t₁-t₂= τ.

Контраст интерференционной картины, следуя Майкельсону, обычно характеризуют величиной

которую называют видностью. В соответствии с  для видности в окрестности точки Р имеем

Если интенсивности интерферирующих пучков одинаковы (I₁=I₂), то значение ν(Р) максимально и

т.е. видность интерференционной картины просто равна степени пространственной когерентности.

В общем случае видность дает информацию о степени пространственно-временной когерентности. Если время задержки τ≈τ _к, то видность будет зависеть от τ :

υ=υ(τ)=│γ (s,τ)│

Если временная задержка меньше времени корреляции τ<<τ_к, то интерферометр Юнга позволяет определить поперечную пространственную когерентность. Если мы хотим измерить не искаженную пространственной статистикой временную корреляционную функцию поля, следует обратиться к другой интерференционной схеме - интерферометру Майкельсона.

Рис. 6. Интерферометр Юнга

Интерферометр Майкельсона

Понятие временной когерентности прямо связано с интерференционным экспериментом. Рассмотрим Интерферометр Майкельсона (Рис.6). Волна падает на наклонную полупрозрачную пластинку П интерферометра Майкельсона, формирующую два пучка. Эти пучки отражаются от зеркал З₁ и З₂. Затем один из них, пройдя через пластинку П, а другой, отразившись от нее, поступают на экран Q, где интерферируют. В плоскости экрана расположен детектор, измеряющий интенсивность (например, фотодетектор, величина тока которого пропорциональна средней интенсивности).

Расчеты, подобные выполненным выше, приводят к выражению для средней интенсивности которое  сходно  с

(τ =t₂-t₁).

Таким образом, изменяя временную задержку в схеме интерферометра Майкельсона от τ =0 до τ→∞ , из графика распределения средней интенсивности в интерференционной картине (интерферограмме) можно непосредственно определить временную корреляционную функцию светового поля.

Как и для интерферометра Юнга, для интерферометра Майкельсона можно ввести понятие видности интерференционной картины. В данном случае им удобно пользоваться, если волна квазимонохроматическая, т.е. Δω/ω₀<<1 для такой волны, используя то что , для видности интерференционной картины в интерферометре Майкельсона вблизи заданного значения τ при I₁=I₂ имеем

υ=│γ (τ)│

Другие двух лучевые интерферометры

Интерферометр Майкельсона

Интерферометр Тваймана-Грина

Интерферометр Жамена

Интерферометр Маха - Цендера

На базе интерферометра Майкельсона собран интерферометр Тваймана-Грина. Его отличительной особенностью является размещение в измерительном плече оптического элемента, качество изготовления которого мы хотим оценить. В случае призмы второе плечо просто разворачивают, оставляя в нем плоский отражатель. Для контроля линз или много линзовых объективов зеркало М₂ делают сферическим.

Интерферометр Маха - Цендера предназначен, в первую очередь для измерения показателей преломления газов:

n=1+ml/L,

где L - длина кюветы, а m - порядок интерференции. Интерферометр Жамена наиболее прост в юстировке и также может использоваться для измерения.

Звездный интерферометр Майкельсона

(1920 г.). Этот уникальный прибор предназначен для измерения угловых размеров звезд ψ. Его основная особенность - возможность изменения базы D с помощью перемещения крайних зеркал интерферометра М₁ и М₂. Максимальное значение базы в практически созданном интерферометре равнялось 18 м.

Прообразом интерферометра Майкельсона является схема Юнга. В этой схеме четкая интерференционная картина на экране может наблюдаться только при достаточно малом размере источника (щель S). Условие наблюдения интерференции в случае протяженного источника обсуждается в следующем разделе. Здесь мы только отметим, что важной характеристикой любой интерференционной схемы, наряду с углом схождения лучей, является так называемый апертурный угол Ω или просто апертура интерференции. Этот угол отмечен на схемах (См. двухлучевые интерференционные схемы). Апертура интерференции Ω определяет допустимый размер источника в интерференционном опыте. Для звездного интерферометра Майкельсона апертура Ω, очевидно, равна D/L, где L - расстояние до источника (звезды). Изменение базы D приводит к изменению апертуры Ω. Укажем предварительно, что размытие интерференционных полос в случае протяженного источника, линейный размер которого равен b, наступает при условии:

где ψ- угловой размер источника.

Интерферометр Фабри-Перо

Интерферометр Фабри-Перо может быть выполнен в виде плоскопараллельной стеклянной или кварцевой пластины, на обе поверхности которых нанесены отражающие слои, либо в виде двух пластин, у которых покрытые отражающими слоями плоскости установлены строго параллельно друг другу и разделены воздушным промежутком.

Рис. 4. Полосы равного наклона при многолучевой интерференции

Отражение света от двух параллельных плоскостей приводит к образованию локализованных в бесконечности (или фокальной плоскости линзы) интерференционных полоса равного наклона. В некоторую точку P фокальной плоскости линзы собираются лучи, которые до линзы образуют с ее оптической осью один и тот же угол Θ (см.рисунок).

Разность хода Δ двух соседних интерферирующих лучей определяется формулой: Δ=2nhcosΘ′. Максимумы интенсивности в проходящем свете расположатся там, где Δ составляет целое число длин волн:

Линиям равных интенсивностей соответствует одно и то же значение угла Θ, поэтому интерференционные полосы в фокальной плоскости линзы имеют вид концентрических колец с центром на оси линзы. Центру картины соответствует наибольший порядок интерференции. При этом расположение максимумов интенсивности будет таким же, как в полоса равного наклона при двухлучевой интерференции. Однако для определения структуры максимумов в случае высокого коэффициента отражения светоделительных поверхностей необходимо учесть интерференцию всех приходящих в точку P волн, образующихся при  многократных отражениях.

Важным преимуществом интерферометра Фабри-Перо является его большая светосила. Его угловая дисперсия значительно превышает дисперсию других аналогичных аппаратов. Он используется также в объемных резонаторах оптических квантовых генераторов (лазеров).

Атомный интерферометр используют для наблюдения стационарной интерференционной картины двух сдвинутых по фазе компонент какого-либо состояния атома.

Интерференционные фильтры

Рис. 5. Полосы пропускания интерференционного фильтра

Из других применений многолучевой интерференции отметим узкополосные оптические фильтры, пропускающие свет лишь в узком спектральном интервале вблизи заданного значения длины волны. Принцип действия интерференционного фильтра легко понять, представив себе интерферометр Фабри-Перос очень малым расстоянием между отражающими слоями (от l/2 до нескольких длин волн). При падении по нормали света с широким спектральным составом в проходящем свете возникает система максимумов (см.рисунок), расстояние Dl между которыми определяется в < p> соответствии с формулой оптической толщиной nh промежутка между отражающими слоями: Dl = l2/(2nh). Подбором h можно совместить один из максимумов с требуемым значением длины волны l₀. Например при оптической толщине nh = ⁵/₂l₀ получим Dl = l₀/5. Если l₀=500 нм, то соседние максимумы, лежащие при l₀±Dl, соответствуют l₁=400 нм и l₂=600 нм. Они могут быть отделены от нужного максимума l₀ с помощью обычного стеклянного фильтра. Оставшийся максимум при достаточно высокой отражательной способности R зеркальных слоев может быть очень узок. Его ширина dl, т.е. полоса пропускания интерференционного фильтра, меньше расстояния Dl между соседними максимумами в F раз, где F - резкость полос многолучевой интерференции. При R»0,9 резкость F»30, и при Dl=100 нм имеем dl»3 нм. Из падающего по нормали белого света такой фильтр выделит вблизи l₀=500 нм узкий спектральный интервал шириной порядка 3 нм. Чтобы фильтр не давал заметного ослабления света в этой полосе, в качестве отражающих поверхностей используют многослойные диэлектрические покрытия.

Применения интерференции очень важны и обширны.

Существуют специальные приборы - интерферометры, действие которых основано на явлении интерференции. Назначение их  может быть различным: точное измерение длин световых волн, измерение показателя преломления газов и других веществ.

Имеются интерферометры специального назначения.