Фотометрические понятия и единицы. Основные понятия

Воздействие света на глаз или какой-либо другой приемный аппарат состоит прежде всего в передаче этому регистрирующему аппарату энергии, переносимой световой волной. Поэтому, прежде чем рассматривать законы оптических явлений, мы должны составить себе представление об измерении света - фотометрии, которая сводится к измерению энергии, приносимой световой волной, или к измерению величин, так или иначе связанных с этой энергетичес­кой характеристикой Прежде всего необходимо дать определения тем величинам, которые фигурируют в измерительной практике. Их выбор обусловлен особенностями приемных аппаратов, непосред­ственно реагирующих на ту или иную из этих величин, а также воз­можностью осуществления эталонов для воспроизведения этих величин. При формулировке теоретических законов или практи­ческих выводов в разнообразных областях (теория излучения, свето­техника, оптотехника, физиологическая оптика и т. д.) оказывается нередко удобным пользование то одними, то другими из введенных величин.

Этим объясняется многообразие фотометрических понятий, к рас­смотрению которых мы переходим.

1. Поток лучистой энергии F

Представим себе источник света настолько малых размеров, что на некотором рас­стоянии от него можно считать поверхность распространяющейся волны сферической. Такой источник обычно называют точечным.

Расположим на пути лучистой энергии, идущей от нашего источ­ника L (рис. 3.1), какую-нибудь малую площадку s измерим коли­чество энергии Q, протекающее через эту площадку за время t , Для этой цели можно покрыть площадку веществом, поглощающим всю падающую энергию (сажа), и измерить поглощенную энергию, например, по изменению температуры.

Отношение ,              (1,1)

показывающее количество лучистой энергии, протекающей через площадку s за единицу времени, т. е. мощность сквозь поверхность о, называется потоком лучистой энергии через поверхность s.

Так как лучистая энергия в однородной среде распространяется прямолинейно, то, проведя из точки L совокупность лучей, опираю­щихся на контур площадки s, мы получим конус, ограничивающий часть потока, протекающую через s. Если внутри среды поглощения энергии нет, то через любое сечение этого конуса протекает один и тот же поток. Сечение конуса сферической поверхностью с центром в L и с радиусом, равным единице, дает меру телесного угла конуса dW. Если нормаль п к поверхности s составляет угол i с осью конуса, а расстояние от L до площадки есть R, то

.          (1.2)

Таким образом, выделенная нами часть потока приходится на телесный угол dW. При этом мы предполагаем, что линейные размеры площадки s малы по сравнению с R, так что dW- небольшая вели­чина и внутри dW, поток можно считать равномерным. Полный поток, идущий от L по всем направлениям, будет

.

Поток есть основное понятие, необходимое для оценки количества энергии, проникающей в наши приборы. Знание потока существенно необходимо при расчете многих оптических устройств. Такой приемник, как, например, фотоэлемент, непосредственно реагирует на поток .

2. Сила света J

Величину потока, приходящегося на еди­ницу телесного угла, называют силой света. Если поток Ф посылается нашим источником равномерно по всем направлениям, то

(1.3)

есть сила света, одинаковая для любого направления. В случае неравномерного потока величина Ф/4p представляет лишь среднюю силу света и называется средней сферической силой света. Для опре­деления истинной силы света по какому-либо направлению надо выделить вдоль него достаточно малый элементарный телесный угол dW и измерить световой поток dW, приходящийся на этот телесный угол.

Сила света по данному направлению определится соотношением

(1.4)

Охарактеризовав выбранное направление углами широты q и долготы j в некоторой полярной системе координат (рис. 2), можно обозначить силу света по дан­ному направлению через J_q,j. Вели­чина эта есть функция j и q. Из рис. 2 явствует, что

и, следовательно,

а полный поток

(1.5)

Если J не зависит от j и q (равномерный поток), то из этого обще­го соотношения следует, что

(1.6)

в согласии с соотношением (1.3).

Величина полного светового потока характеризует излучающий источник, и ее нельзя увеличить никакими оптическими системами. Действие этих систем может лишь сводиться к перераспределению светового потока, например, большей концентрации его по некоторым избранным направлениям. Таким способом достигается увеличение силы света по данным направлениям при соответствующем уменьшении ее по другим направлениям. Таково, например, действие сигнальных аппаратов или прожекторов, позволяющих при помощи источников, обладающих средней сферической силой света в не­сколько сот кандел, создавать на оси прожектора силу света в миллионы кандел.

Основной светотехнический эталон есть эталон силы света .

3. Освещенность Е.

Освещенностью Е называется вели­чина потока, приходящегося на единицу поверхности: Освещенность площадки s (обозначения те же, что и на рис. 1) есть   (1.7)

причем в последних двух равенствах введена сила света J по (1.4) и учтено (1.2).

Полученное выражение показывает, что освещенность, создаваемая точечным источником ( То есть источником, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до освещенной поверхности , и поток от которого равномерен по всем направлениям.), обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до поверхности и прямо пропорциональна косинусу угла, составляемого направлением светового потока (осью узкого конуса, внутри которого распространяется поток) с нормалью к освещаемой поверхности. Это есть основной закон освещенности, создаваемой точечным источником (закон обратных квадратов).

Для протяженных источников мы можем разбить поверхность источников на элементарные участки (достаточно малые по срав­нению с R) и, определив освещенность, создаваемую каждым из них по закону обратных квадратов, проинтегрировать затем по всей площади источника, приняв, конечно, во внимание зависимость силы света от направления. Зависимость освещенности от R окажется при этом более сложной. Однако при достаточно больших (по отношению к величине источника) расстояниях можно пользоваться и законом обратных квадратов, т. е. считать источник точечным. Этот упрощен­ный расчет дает практически хорошие результаты, если линейные размеры источника не превышают  расстояния от источника до освещаемой поверхности. Так, если источником служит равномерно освещенный диск диаметром 50 см, то в точке, лежащей на нормали к центру диска, ошибка в расчете по упрощенной формуле для рас­стояния 50 см достигает приблизительно 25%, для расстояния 2 м не превышает 1,5%, а для расстояния 5 м составляет всего лишь 0,25%.

Изменяя при помощи линз и зеркал распределение светового потока, мы получаем возможность сконцентрировать его на опреде­ленных участках поверхности и, таким образом, повысить их осве­щенность, уменьшив одновременно освещенность других. В част­ности, именно такое назначение имеют всевозможные арматуры (све­тильники), которыми обычно снабжаются источники света, предназ­наченные для освещения помещений, рабочих столов, улиц и т. д.

Так как в большинстве случаев мы воспринимаем несамосветя­щиеся предметы, то понятие освещенности приобретает очень важное значение. Большинство проблем светотехники сводится к созданию благоприятной освещенности, В «Нормах освещенности» даются требования, предъявляемые к рациональному освещению рабочих помещений.

4. Яркость источника В

Для многих светотехни­ческих расчетов можно, как мы видели, считать некоторые источники точечными, т. е. пренебрегать их размерами по отношению к расстоя­ниям, на которых наблюдается их действие. Однако многие из этих источников настолько велики, что мы можем при обычных расстоя­ниях наблюдения глазом различить их форму; другими словами, размеры поверхности источника лежат в пределах способности глаза или инструмента отличать протяженный предмет от точки. По отно­шению к таким источникам, составляющим громадное большинство, имеет смысл определение понятия поверхностной яркости (или просто яркости), неприменимого к источникам, лежащим за пределами разрешающей способности (например к звездам). Поверхностная яркость В есть величина, характеризующая излучение светящейся поверхности по данному направле­нию, определяемому углом i с нор­малью к светящейся поверхности и из данной области поверхности.

Поток лучистой энергии

Выделим пучок, опирающийся на элемент поверхности s и образующий телесный угол dW; ось пучка состав­ляет угол i с нормалью п к s (рис. 3). Видимая поверхность элемента в направлении оси есть s соs i. Пусть поток, посылаемый ею в телесный угол dW, равен dФ. Посылаемый поток пропорционален видимой поверхности излучателя s соs i и величине телесного угла dW. Коэффициент пропорциональности зависит от свойств излучающей поверхности и может быть различным для различных направлений углов I относительно нормали. Обозначив этот коэффициент через B_i, найдем

ИЛИ         (1.8)

Коэффициент В_i носит название яркости источника по направ­лению, определяемому углом i. Итак, яркостью в данном направле­нии называется поток, посылаемый в данном направлении единицей видимой поверхности внутрь единичного телесного угла.

Яркость В_i есть величина, зависящая от направления; однако для некоторых источников она может от направления не зависеть. Такие источники называются источниками, подчиняющимися закону Ламберта. Строго говоря, таким источником является только абсо­лютно черное тело; матированная поверхность или мутная среда, каждый участок которых рассеивает свет равномерно во все стороны, служат более или менее хорошими подобиями ламбертова источника. Такие среды можно назвать идеально рассеивающими, если они подчиняются закону Ламберта.

Освещенная поверхность, покрытая окисью магния, или колпак из хорошего молочного стекла, освещенный изнутри, - вот примеры источников, достаточно хорошо приближающихся к ламбертовым. Поверхность Солнца излучает по закону, довольно близкому к зако­ну Ламберта, хотя еще Бугер экспериментально установил, что яркость Солнца несколько падает от центра к периферии, составляя на расстоянии  радиуса около 80% яркости в центре диска.

Рис.4 плоский диск и полусфера, подчиняющийся закону Ламберта, кажутся одинаково яркими.

Рассмотрим светящийся плоский диск S (рис. 4) и светящуюся полусферу S'. Предположим, что обе поверхности подчиняются закону Ламберта и имеют оди­наковую яркость В. Тогда све­товые потоки, посылаемые со­ответствующими участками дис­ка и сферы по любому направ­лению, будут одинаковы, ибо видимые поверхности их равны, а яркости по условию не зави­сят от направления. Таким об­разом, светящийся диск неот­личим от светящейся полусфе­ры, если  они подчиняются закону Ламберта. Например, Солнце при не очень тщатель­ных наблюдениях кажется нам плоским диском равномерной яркости; это доказывает, что Солнце является источником, довольно хорошо подчиняющимся закону Ламберта.

Знание яркости существенно необходимо при исследовании само­светящихся предметов, в частности, источников света. Наш глаз реагирует непосредственно на яркость источника. Понятие яркости используется и в теории излучения

5. Светимость S

С понятием яркости тесно связано понятие светимости S, представляющей собой интегральную величину, т. е. суммарный поток, посылаемый единицей поверхности наружу по всем направлениям (внутрь телесного угла 2p). Таким образом,       (1.9)

если Ф есть полный поток, посылаемый светящейся площадкой s наружу по всем направлениям.

Светимость и яркость связаны между собой простым соотношением. Поток внутри телесного угла dW по направлению i будет

так как     

где j- азимутальный угол. Чтобы получить поток, испускаемый площадкой s, надо это выражение проинтегрировать по всем значе­ниям i и j, определяющим направление внутрь полусферы, т. е. по i от нуля до  и по j от нуля до 2p. Итак, полный поток (пред­полагается независимость B_iот j)

Вместе с тем, тот же поток можно выразить через светимость S: .

Таким образом, связь между светимостью и яркостью выражается соотношением

(1.10)

Для источников, повинующихся закону Ламберта, В_i= В, т. е. не зависит от i.  В этом случае имеем

(1.11)

Светимость - очень удобное для многих расчетов понятие. Мы с ним встретимся также в теории излучения.

Соотношение  показывает, что светимость S имеет ту же размерность, что и освещенность Е, и представляет собой поток, отнесенный к единице поверхности. Светимость характеризует све­чение поверхности,  т. е. поток,  отходящий от единицы поверхности;

освещенность же характеризует освещение поверхности, т. е. поток, приходящий на единицу поверхности.

6. Интенсивность светового потока R

Для характеристики светового поля можно ввести еще понятие интен­сивности светового потока. Под интенсивностью понимают величину светового потока, протекающего через единицу видимого сечения по направлению, определяемому углом i между направлением потока и нормалью к этому сечению, внутрь единичного телесного угла:  (1.12)

Таким образом, интенсивность светового потока играет для харак­теристики светового поля ту же роль, что и яркость для характерис­тики светящейся поверхности. Поэтому ее нередко называют также яркостью светового потока.

Из сказанного выше должно быть ясным, что большое количество понятий, связанных с переносимой светом энергией, обусловлено, в конечном итоге, законом прямолинейного распространения света, в силу которого световая энергия может переноситься по-разному в различных направлениях и через элементы поверхности, находя­щиеся в разных точках. Наиболее дифференцированной характерис­тикой светового поля служит яркость (или интенсивность), опреде­ляющая мощность, распространяющуюся в заданном направлении вблизи заданной точки пространства. Сила света описывает мощ­ность, также распространяющуюся в заданном направлении, но от всей поверхности протяженного источника. Освещенность и свети­мость характеризуют мощность, которая распространяется вблизи какой-либо определенной точки пространства во всех направле­ниях. Наконец, наиболее интегральной характеристикой является поток, - мощность, переносимая во всех направлениях через всю заданную поверхность. Приведенные соображения наглядно иллюст­рируются соотношениями между введенными величинами и ярко­стью:

В зависимости от назначения и устройства регистрирующей аппа­ратуры результаты измерений наиболее естественно выражаются через ту или иную фотометрическую величину.

При наблюдении, например, заезд глаз реагирует на свет, испу­щенный в направлении наблюдателя всей поверхностью звезды;

следовательно, в данном случае удобно говорить о силе света звезды. В фотографических приборах неважно, в каком направлении пришел свет в данную точку фотопленки и вызвал ее почернение, т. е. пленка осуществляет интегрирование энергии по углам; поэтому здесь регистрируется освещенность. В приборах с фотоэлектрическими или тепловыми приемниками излучения измеряется, как правило, полный поток, попадающий на всю поверхность приемника по всем направлениям.

Единицы измерения введенных фотометрических величин зави­сят, естественно, от выбора системы единиц. В системе СИ поток измеряется в ваттах, освещенность и светимость - в Вт/м², сила света - в Вт/ср, яркость и интенсивность - в Вт/(м²ср). Отметим, однако, что в оптических экспериментах сравнительно редко возни­кает необходимость подсчета потока, проходящего через поверх­ности с линейными размерами порядка метра. Как правило, речь идет о поверхностях с размерами порядка сантиметра (линзы, зер­кала и другие элементы приборов) либо миллиметра (изображение). Поэтому отнесение мощности к м² неудобно, и в научной литературе часто используются единицы Вт/см² = 10⁴ Вт/м² и Вт/мм² = 10⁶ Вт/м².

Переход от энергетических величин к световым

Мы пользовались до сих пор для определения величины потока и всех связанных с ним величин обычными единицами энергии и мощ­ности, например, джоулями и ваттами. Такого рода энергетические измерения и выполняются, когда приемником для света является универсальный приемник, например, термоэлемент, действие кото­рого основано на превращении поглощенной световой энергии в теп­ловую. Необходимо, однако, иметь в виду, что гораздо чаще мы используем в качестве приемников специальные аппараты, реакция которых зависит не только от энергии, приносимой светом, но также и от его спектрального соста­ва. Такими весьма распространенными   селективными приемниками являются фото­пластинка, фотоэлемент и особенно человеческий глаз, играющий    исключительно важную роль и при повсе­дневном восприятии света, и как приемник излучения во многих оптических приборах. В соответствии с этим при многочисленных световых измерениях необходимо принимать во внимание особенности глаза, заставляющие вы­делять определенный узкий участок длин волн из всего много­образия электромагнитных колебаний. Нередко термином «свет» называют именно узкий интервал, заключенный примерно между 400 и 800 нм. С этой точки зрения интерес представляет не просто восприятие энергии, а световое восприятие ее. Поэтому следует установить переход от энергетических величин к величинам, характеризующим световое восприятие, и целесообразно ввести специальную систему единиц, приспособленную к свойствам глаза человека.

Чувствительность глаза к свету различной длины волны можно охарактеризовать кривой видности. Абсциссами этой кривой служат длины волн l, а ординатами - относительные чувствительности глаза n_l, т. е. величины, обратно пропорциональные мощностям монохроматического излучения, дающим одинаковые зрительные ощущения. Несмотря на субъективность таких оценок, воспроиз­водимость их достаточно хороша, и кривая видности, как показы­вают измерения, не сильно меняется при переходе от одного наблю­дателя к другому. Лишь у немногих людей глаза заметно откло­няются от нормы,

На основании многочисленных измерений установлен вид кривой видности, характеризующей средний нормальный глаз. Кривая видности имеет максимум при l = 555 нм, условно принимаемый за единицу. Кривая, утвержденная Международной осветительной комиссией, изображена на рис. 5. Численные значения ординаг этой  кривой приведены ниже в табл. 1. Из этой таблицы явствует, что, например, для l = 760 нм требуется мощность, при­мерно в 20 000 раз большая, чем для l = 550 нм, чтобы вызвать одинаковое по силе зрительное ощущение.

Единицы для световых измерений

Принимая в качестве приемника световой энергии глаз. Между­народная осветительная комиссия (МОК) определила световой поток как поток лучистой энергии, оцениваемой по зрительному ощущению.

Таким образом, несмотря на введение понятия среднего глаза, существующий метод оценки сохраняет еще некоторую связь с психофизиологическими понятиями, ибо для измерения привле­кается зрительное ощущение. Замена среднего глаза эквивалент­ным физическим приемником, например, фотоэлементом с соответ­ственно подобранной кривой чувствительности, позволила бы осу­ществить эти измерения вполне объективно по силе возникающего фототока.

Для реализации определенного светового потока и других свето­технических величин служит условный световой эталон. Между­народным соглашением с 1 января 1948 г. введен новый воспроизво­димый световой эталон, осуществляемый в виде абсолютно черного тела, применяемого при температуре затвердевания кистой платины (2046,6 К). Эталон должен быть осуществлен по определенной схеме с соблюдением определенных требований к чис­тоте платины. Эталон осуществлен фотометри­ческой лабораторией Всесоюзного научно-исследовательского института метро­логии.

Устройство и размеры излучателя, являющегося световым эталоном, пока­заны на рис.6. Нагрев и расплавление платины производятся путем обо­гревания ее токами высокой частоты. Излучателем света является трубочка 2, стенки которой имеют по всей длине одинаковую температуру благодаря со­прикосновению с разогретой плати­ной *).(*) Этот же эталон положен в основу световых единиц, принятых в междуна­родной системе единиц (СИ), которая введена в действие с 1 января 1963 года.)

Единица силы света - кандела (кд), равная  силы света, излучаемого в направлении нормали с  указан­ного светового эталона.

До введения нового эталона основной единицей силы света служила междуна­родная свеча (м. ев), осуществляемая электрическими лампами специальной конструкции и равная 1,005 кд. Применяемая иногда в лабораторных измерениях фитильная лампа опре­деленной конструкции, в которой горит чистый амилацетат, не может служить эталоном силы света. Эта так называемая свеча Гефнера составляет около 0,90 кд. Распределение энергии свечи  Гефнера по длинам волн хорошо изучено; именно поэтому она представляет интерес для лабораторных целей как сравнительно легко осуществляемый источник света с хорошо известными характеристиками).

Единицей светового потока является люмен (лм) - поток, посылаемый источ­ником света в 1 кд внутрь телесного угла в 1 стерадиан. Если источник обладает силой света в 1 кд по любому направлению, то он излучает полный световой поток, равный 4p лм = 12,5 лм. Новый световой эталон по нормальному направлению излучает с 1 см² поток, равный 60 лм/ср.

Единица освещенности, люкс (лк), есть освещенность, соответ­ствующая потоку в 1 люмен, равномерно распределенному по площадке в 1 м²:

1лк= 1лм/1м².

Таким образом, 1 лк есть освещенность, создаваемая на поверхности шара радиусом в 1 м, в центре которого расположен излучающий равномерно во все стороны источник силой в 1 кд.

Светимость, так же как освещенность, выражается в лм/м², но здесь эта величина относится к испускаемому потоку, а не к полу­ченному.

Единицей яркости служит яркость площадки, дающая силу света в 1 кд с каждого квадратного метра в направлении, перпенди­кулярном к площадке. Таким образом, единица яркости есть «кандела на квадратный метр».

Помимо единицы кд/м² в научной литературе применяют ряд других единиц, перечисленных ниже.

Нит есть, очевидно, просто иное название для кд/м². Стильб отвечает яркости площадки, дающей силу света 1 кд с каждого квад­ратного сантиметра. Физический смысл величин апостильб и ламберт связан с яркостью идеального рассеивателя, на котором создана определенная освещенность.

Идеальным рассеивателем называется поверхность, полностью рассеивающая весь падающий на нее поток, и притом равномерно по всем направлениям, так что яркость ее не зависит от направле­ния (соблюдается закон Ламберта). Идеальный рассеиватель, осве­щенность которого доведена до одного люкса, рассеивает с каждого квадратного метра во все стороны весь падающий на него поток, т. е. 1 люмен с каждого квадратного метра. Таким образом, на осно­вании соотношения _ он имеет яркость в 1/p =.0,318 кд/м². Итак, 1 апостильб = 0,318 кд/м²-это яркость идеального рассеивателя, на котором создана освещенность в один люкс.

Ламберт отвечает, очевидно, яркости идеального рассеивателя, на котором создана освещенность 10⁴ лк = 1 лм/см².

Яркости различных светящихся тел очень сильно разнятся между собой. Табл. 2 дает представление об этом разнообразии.

Интенсивность, так же как яркость, выражается в кд/м².

Располагая эталоном, дающим определенный световой поток, выражаемый в люменах, можно было бы определить этот поток в ваттах и установить связь между световыми и энергетическими единицами. Однако следует иметь в виду, что вследствие весьма различной чувствительности глаза к разным длинам волн сравнение характеризовало бы лишь экономичность примененного эталона и ничего не говорило бы об энергетической чувствительности  глаза.

Поэтому принято переходный множитель, определяющий в ваттах мощность, необходимую для получения светового ощущения, вызы­ваемого потоком в 1 люмен, измерять для определенного узкого интервала длин волн, соответствующего максимуму чувствительности глаза, а именно, l = 555 нм. Этот фактор А носит название механи­ческого эквивалента света. По новым измерениям он равен

А ==0,00160 Вт/лм.

Ввиду трудности измерения этой величины и необходимости усред­нять результаты многих наблюдателей точность определения А не превышает 2-3%.

Для удобства мы сопоставляем все световые и энергетические единицы в табл. 3.

Совокупность фотометрических понятий и величин, установлен­ных в качестве единиц для соответствующих измерений, даст возмож­ность охарактеризовать действие света на наши приборы и уста­новки

Световые измерения (фотометрия)

Фотометрические измерения разделяют на объективные (произ­водимые с помощью приборов, не требующих участия глаза, напри­мер, с помощью фотоэлементов) и субъективные, или визуальные, в которых измерения основаны на показаниях глаза.

Объективные (фотоэлектрические) фотометры за последние годы получают все большее и большее развитие, постепенно вытесняя приборы, основанные на визуальных методах измерения. Мы позна­комимся более подробно с этими приборами в главе о фотоэффекте. Укажем только, что все они основаны на зависимости, в силу кото­рой фотоэлектрический ток прямо пропорционален поглощенному фотоэлементом световому потоку. Поэтому шкалу электроизмери­тельного прибора, соединенного с фотоэлементом, можно градуиро­вать непосредственно в тех или иных фотометрических единицах, например в люксах.

Визуальные измерения производятся непосредственно глазом. При этом надо иметь в виду, что глаз очень хорошо устанавливает равенство освещенностей двух каких-либо соприкасающихся поверх­ностей, но очень плохо непосредственно оценивает, во сколько раз освещенность одной поверхности больше освещенности второй. Поэтому все приборы, служащие для сравнения двух источников (так называемые фотометры), устроены так, что роль глаза сводится к установлению равенства освещенностей двух соприкасающихся полей, освещаемых сравниваемыми источниками. Для достижения равенства освещенностей применяются разнообразные приемы, веду­щие к ослаблению освещенности, создаваемой более сильным ис­точником. Принципиально наиболее простым является измене­ние расстояния от источника до фотометра и применение соот­ношения . (4.1)

Невозможность в очень широких пределах варьировать отноше­ние расстояний заставляет прибегать к другим способам ослабления потока. К ним относятся поглощение света фильтром переменной толщины (клином) (рис. 7) или сетками с большим или меньшим отношением площади ячеек и проволок, введение в пучок вращающе­гося круга с секториальным вырезом большей или меньшей площади (рис.8), а также ослабление света системой поляризационных призм (рис.9).

Применение всех этих приспособлений требует тех или иных пре­досторожностей. Закон обратных квадратов справедлив лишь для точечных источников; фильтры должны в одинаковой сте­пени поглощать свет различной длины волны (нейтральные фильтры); сетки не должны отбрасывать теней и поэтому употребляются пред­почтительно в соединении с линзами, вблизи которых они располагаются. Наконец, вращающиеся секторы меняют, по существу, не поток, а время его действия и, следовательно, пригодны лишь тогда, когда уменьшение среднего по времени значения потока эквива­лентно уменьшению величины потока; это имеет место, как показали

Кривая видности

психофизиологические исследования, лишь при достаточной частоте прерывания (закон Тальбота).

Уравнивая тем или иным способом освещенности, создаваемые сравниваемыми источниками, мы находим отношение сил света источников

_

Если сила одного из источни­ков известна (эталонный источ­ник), то таким образом можно измерить силу второго источника в выбранном направлении. Измерив силу источника по разным  направлениям, можно вычислить световой поток, освещенность и т. д. Установление равенства освещенностей делается глазом достаточно точно, если оба поля имеют одинаковый цвет. В противном  случае сравнение не  только затруднено, но иногда и  вообще не имеет смысла. Для сравнения источников разного цвета (гетерохромная фотометрия) исходят из определения равенства освещенностей, основываясь на различных психофизиологических наблюдениях, которые и кла­дутся в основу измерений (например, исчезновение явления мига­ния при освещении прерывистым светом разной интенсивности и разного цвета).

_

Существуют также фотометры, позволяющие непосредственно определять суммарный световой поток, а следовательно, и среднюю сферическую силу света источника (шаровой фотометр или интегра­тор), освещенность поверхности (люксметр), яркость источника и т. д.

Во всяком фотометре рассматривается некоторое поле, одна часть которого освещена только одним источником, а другая - только другим. При этом надо позаботиться о том, чтобы обе сравниваемые части поля фотометра освещались соответственными источниками под одним и тем же углом; глаз наблюдателя также должен рассмат­ривать оба поля под одинаковыми углами. Рис.10 показывает, как осуществляется этот принцип в од­ной из простейших моделей фото­метров.

Устройство этого фотометра крайне просто: глаз наблюдателя А рассмат­ривает белую трехгранную призму MPN, помещенную внутри зачерненной трубки и освещаемую источниками L₁ и L₂. Варьируя расстояния от источников до призмы, можно урав­нять освещенности поверхностей МР и РN. Для удобного изме­рения расстояний L₁Р и L₂Р приборы располагают на оптической скамье.

Более совершенно устроен фотометр Люммера-Бродхуна. Существенную часть фотометра составляет кубик Люммера, входя­щий как составная часть и во многие другие фотометрические аппа­раты, Кубик Люммера (рис.11) состоит из двух прямоугольных призм, у одной из которых грань, соответствующая гипотенузе, оставлена плоской только в центре, края же сошлифованы. Призмы тщательно приполированы и плотно прижаты друг к другу, так что в месте соприкосновения представляют как бы один кусок и ведут себя подобно прозрачному телу (оптический контакт).

Схема фотометра с применением кубика Люммера показана на рис.12. Здесь L₁ и L₂ -два сравниваемых источника света; S - белый диффузно разбрасывающий свет экран, вполне идентич­ный с обеих сторон; S₁ и S₂ - два вспомогательных зеркала; P₁,P₂ - кубик Люммера; A - глаз наблюдателя и V - лупа, позво­ляющая визировать плоскость раздела кубика. При наблюдении мы видим центр кубика освещенным лучами, идущими от источника L₁, а внешняя часть поля освещается лучами от L₂, испытавшими пол­ное внутреннее отражение на грани P₁,P₂. Если освещенность экрана S с обеих сторон одинакова, то граница между полями исчезает. Определяя соответственные расстояния L₁Sи L₂S, мы найдем отно­шение сил света источников.

В осветительной технике очень важным является вопрос, как велика должна быть освещенность на данной плоскости или в данном месте рабочего помещения для разных видов работы: чтения, чер­чения, шитья и т. д.

Освещенность, как упоминалось выше, измеряется числом люк­сов. Инструкциями инспекции по охране труда устанавливается определенное число люксов освещенности рабочего помещения. Наименьшая   освещенность рабочей поверхности (стола) ни для какого вида работы не должна быть ниже 10 лк. Ос­вещенность, при которой так же удобно шить, как при рассеянном дневном свете, составляет 60 лк. При освещенности порядка одного люкса можно с напряжением читать. Освещенность в одну-две десятых люкса создает при ясном небе полная луна. Этой освещенности достаточно летчику для прицельного бомбометания; такую освещенность, сле­довательно, нельзя допускать при светомаскировке. Освещенность в сотые доли люкса (молодая луна) позволяет производить неко­торые виды работ ночью, например земляные работы. Освещенность в тысячные доли люкса (звездное небо), по-видимому, допустима при светомаскировке. Освещенность в десятитысячные доли люкса позволяет с трудом ориентироваться ночью.

_ _

Существуют специальные модели фотометров, которые приспо­соблены для непосредственного определения освещенности (люкс­метры). В последнее время в качестве люксметров с успехом приме­няются фотоэлементы, шкала которых проградуирована соответ­ствующим образом.

Только точечный источник дает по любому направлению одну и ту же силу света, и, следовательно, для характеристики его достаточно произвести одно измерение на оптической скамье. Для реальных же источников сила света по различным направлениям различна, так что для полной характеристики распределения света от источника требуется производить измерения в различных азиму­тах. Такого рода диаграммы (в полярных координатах) чрезвычайно показательны (рис.13). В тех случаях, когда источником света служит лампа, помещенная в соответствующую арматуру (светиль­ник), диаграммы могут приобретать весьма несимметрический вид (на­пример для автомобильных фар).

Во многих случаях достаточно знать среднюю сферическую силу света, т. е. значение полного потока, посылаемого источником, а не его распределение по различным направлениям. Такое измере­ние может быть произведено в так называемых интегральных фото­метрах. Одним из таких фотометров служит шаровой фотометр Ульбрехта. Исследуемый источник подвешивается внутри полого шара К (рис.14), внутренняя поверхность которого покрыта белой матовой краской. Белый матовый экран S защищает отверстие О на поверхности шара от действия прямых лучей источника. Если отражение света от внутренней поверхности шара К следует закону Ламберта, то освещенность Е отверстия О пропорциональна пол­ному световому потоку Ф лампы:

(4.2)

где с - множитель пропорциональности, зависящий от размеров шара и его окраски. Этот множитель определяется экспериментально путем замены испытуемой лампы нормальной. Отверстие О покрыто пластинкой из молочного стекла.

Для измерения Е определяют яркость этой пластинки обычным фотометром на оптической скамье или каким-либо иным. Обычно употребляют шары Ульбрехта не менее 1 м диаметром. Нередко применяются и большие шары.

Своеобразной разновидностью визуального метода, пригодного для измерения самых малых яркостей, является метод, разработан­ный акад. С. И. Вавиловым и известный под названием «метода гашения». Основоположником этого метода С. И. Вавилов считал Франсуа Мари (1700 г.), но следует отметить, что лишь после тща­тельных исследований С. И. Вавилова метод этот приобрел харак­тер важного способа оценки слабых интенсивностей. Метод покоится на способности глаза довольно хорошо оценивать пороговое значение яркости, т. е. минимальную, еще воспринимаемую отдохнувшим глазом яркость. Это пороговое значение оказывается для каждого наблюдателя довольно устойчивым. Метод гашения заключается в том, что каким-либо способом ослабляют наблюдаемую яркость до порогового значения. Зная, во сколько раз пришлось произвести ослабление, наблюдатель может определить исходную яркость. Таким путем удается оценивать яркости в десятитысячные кд/м² и ниже, что почти недоступно никаким другим методам.