I. Современные оптические системы

1. Оптическая система

Тонкая линза представляет простейшую оптическую систему. Простые тонкие линзы применяются главным образом в виде стекол для очков. Кроме того, общеизвестно применение линзы в качестве увеличительного стекла.

Действие многих оптических приборов – проекционного фонаря, фотоаппарата и других приборов – может быть схематически уподоблено действию тонких линз. Однако тонкая линза дает хорошее изображение только в том сравнительно редком случае, когда можно ограничиться узким одноцветным пучком, идущим от источника вдоль главной оптической оси или под большим углом к ней. В большинстве же практических задач, где эти условия не выполняются, изображение, даваемое тонкой линзой, довольно несовершенно. Поэтому в большинстве случаев прибегают к построению более сложных оптических систем, имеющих большое число преломляющих поверхностей и не ограниченных требованием близости этих поверхностей (требование, которому удовлетворяет тонкая линза).

Рис. 3.24. Классификация линз и особенности преломления лучей: а – собирающая линза; б – рассеивающая линза.

2. Фотографический аппарат

Оптический прибор, предназначенный для получения фотографических снимков находящихся перед ним предметов, называют фотографическим аппаратом. Он состоит из светопроницаемой камеры К (рис. 3.25) с подвижной передней стенкой, в которой находится объектив О.

При фотографировании предмета АВ сначала с по­мощью перемещения объ­ектива на задней стенке аппарата получают резкое изображение предмета A₁B₁. Затем объектив закрывается и на зад­ней стенке фотоаппарата помещается пластинка или пленка П, покрытая светочувствительным слоем. Затем объектив открывается на определенное время, называемое выдержкой. При этом на светочувствительном слое под действием света происходит химиче­ская реакция и возникает скрытое изображение предмета.

Рис. 3.25. Схема фотоаппарата.

После проявления и закрепления с помощью специальных со­ставов изображение на пластинке или пленке становится видимым. На полученном изображении светлые места предметов оказываются темными, а темные – светлыми и прозрачными, поэтому такое изоб­ражение называют негативом. Для получения обыкновенно­го фотоснимка, который называют позитивом, на негатив накладывают светочувствительную бумагу и освещают его так, чтобы лучи попадали на бумагу сквозь негатив. Через некоторое время на бумаге возникают скрытое изображение предмета. После проявления и закрепления на ней получается уже обычная фотогра­фия предмета. С одного негатива можно получить много позитивов, т. е. фотоснимков.

Рис. 3.26. Схема фотоувеличителя.

Для «засвечивания» фотобумаги обычно используют фотоувеличитель (рис. 3.26).

3. Глаз как оптическая система.

Органом зрения человека являются глаза, которые во многих отношениях представляют со­бой почти совершенную оптическую систему.

В целом глаз человека – это шарообразное тело диаметром око­ло 2,5 см, которое называют глазным яблоком (рис.3.27). Непрозрачную и прочную внешнюю оболочку глаза называют склерой, а ее прозрачную и более выпуклую переднюю часть – роговицей. С внутренней стороны склера покрыта сосудистой оболочкой, состоящей из кровеносных сосудов, питающих глаз. Против ро­говицы сосудистая оболоч­ка переходит в радуж­ную оболочку, неодинаково окрашенную у различных людей, которая отделена от роговицы каме­рой с прозрачной водяни­стой массой.

Рис. 3.27. Схема строения глаза.

В радужной оболочке имеется круглое отверстие, называемое зрачком, диаметр которого может из­меняться. Таким образом, радужная оболочка играет роль диафрагмы, регули-рующей доступ света в глаз. При ярком освещении зрачок уменьшается, а при сла­бом освещении – увеличивается. Внутри глазного яблока за ра­дужной оболочкой расположен хрусталик, который представ­ляет собой двояковыпуклую линзу из прозрачного вещества с показателем преломления около 1,4. Хрусталик окаймляет кольце­вая мышца, которая может изменять кривизну его поверхностей, а значит, и его оптическую силу.

Сосудистая оболочка с внутренней стороны глаза покрыта разветвлениями светочувствительного нерва, особенно густыми напротив зрачка. Эти разветвления образуют сетчатую оболочку, на которой получается действительное изображение предметов, создаваемое оптической системой глаза. Пространство между сетчаткой и хрусталиком заполнено прозрачным стекловидным телом, имеющим студенистое строение. Изображение предметов на сетчатке глаза получается перевернутое. Однако деятельность мозга, получающего сигналы от светочувствительного нерва, позволяет нам видеть все предметы в натуральных положениях.

Когда кольцевая мышца глаза расслаблена, то на сетчатке получается изображение далеких предметов. Вообще устройство глаза таково, что человек может видеть без напряжения предметы, расположенные не ближе 6 м от глаза. Изображение более близких предметов в этом случае получается за сетчаткой глаза. Для получения отчетливого изображения такого предмета кольцевая мышца сжимает хрусталик всё сильнее  до тех пор, пока изображение предмета не окажется на сетчатке, а затем удерживает хрусталик в сжатом состоянии.

Таким образом, «наводка на фокус» глаза человека осуществляется изменением оптической силы хрусталика с помощью кольцевой мышцы. Способность оптической системы глаза создавать отчетливые изображения предметов, находящих на различных расстояниях от него, называют аккомодацией (от латинского «аккомодацио» – приспособление). При рассматривании очень далёких предметов в глаз попадают параллельные лучи. В этом случае говорят, что глаз аккомодирован на бесконечность.

Аккомодация глаза не бесконечна. С помощью кольцевой мышцы оптическая сила глаза может увеличиваться не больше чем на 12 диоптрий. При долгом рассматривании близких предметов глаз устает, а кольцевая мышца начинает расслабляться и изображение предмета расплывается.

Глаза человека позволяют хорошо видеть предметы не только при дневном освещении. Способность глаза приспосабливаться к различной степени раздражения окончаний светочувствительного нерва на сетчатке глаза, т.е. к различной степени яркости наблюдаемых объектов называют адаптацией.

Сведение зрительных осей глаз на определенной точке называется конвергенцией. Когда предметы расположены на значительном расстоянии от человека, то при переводе  глаз с одного предмета на другой расстояние между осями глаз практически не изменяется, и человек теряет способность правильно определять положение предмета. Когда предметы находятся очень далеко, то оси глаз располагаются параллельно, и человек не может даже определить, движется предмет или нет, на который он смотрит. Некоторую роль в определении положения тел играет и усилие кольцевой мышцы, которая сжимает хрусталик при рассматривании предметов, расположенных недалеко от человека.

II. Оптические системы, вооружающие глаз.

Хотя глаз и не представляет собой тонкую линзу, в нем можно все же найти точку, через которую лучи проходят практически без преломления, т.е. точку, играющую роль оптического центра. Оптический центр глаза  находится внутри хрусталика вблизи задней его поверхности. Расстояние h от оптического центра до сетчатой оболочки, называемое глубиной глаза, составляет для нормального глаза 15 мм.

Зная положение оптического центра, можно легко построить изображение какого-либо предмета на сетчатой оболочке глаза. Изображение всегда действительное, уменьшенное  и обратное (рис.3.28,а). Угол φ, под  которым  виден предмет S₁S₂ из оптического центра О, называется углом зрения.

Сетчатая оболочка имеет сложное строение и состоит из отдельных светочувствительных элементов. Поэтому две точки объекта, расположенные настолько близко друг к другу, что их изображение на сетчатке попадают в один и тот же элемент, воспринимаются глазом, как одна точка. Минимальный угол зрения, под которым две светящихся точки или две черные точки на белом фоне воспринимаются глазом ещё раздельно, составляет приблизительно одну минуту. Глаз плохо распознает детали предмета, которые он видит под углом менее 1″. Это угол, под которым виден отрезок, длина которого 1 см на расстоянии 34 см от глаза. При плохом освещении (в сумерках) минимальный угол разрешения повышается и может дойти до 1º.

Рис. 3.28. Коррекция изображения рассматриваемых предметов: а – угол зрения φ = =S1′S2′/h = S1S2/D;

Рис. 3.28. Коррекция изображения рассматриваемых предметов: б – при увеличении угла зрения увеличивается изображение рассматриваемого предмета на сетчатке; N = b‘ / b = φ‘ / φ

Приближая предмет к глазу, мы увеличиваем угол зрения и, следовательно, получаем возможность лучше различать мелкие детали. Однако очень близко к глазу приблизить мы не можем, так как способность глаза к аккомодации ограничена. Для нормального глаза наиболее благоприятным для рассматривания предмета оказывается расстояние около 25 см, при котором глаз достаточно хорошо различает детали без чрезмерного утомления. Это расстояние называется расстоянием наилучшего зрения. Для близорукого глаза это расстояние несколько меньше, поэтому близорукие люди, помещая рассматриваемый предмет ближе к глазу, чем  люди с нормальным зрением  или дальнозоркие, видят его под большим углом зрения и могут лучше различать мелкие детали.

Значительное увеличение угла зрения достигается с помощью оптических приборов.  По своему назначению оптические приборы, вооружающие глаз, можно разбить на следующие большие группы.

1.     Приборы, служащие для рассматривания очень мелких предметов (лупа, микроскоп). Эти приборы как бы «увеличивают» рассматриваемые предметы.

2.     Приборы, предназначенные для рассматривания удаленных объектов (зрительная труба, бинокль, телескоп и т.п.). Эти приборы как бы «приближают» рассматриваемые предметы.

Благодаря увеличению угла зрения при использовании оптического прибора размер изображения предмета на сетчатке увеличивается по сравнению с изображением в невооруженном глазе и, следовательно, возрастает способность распознавания деталей. Отношение длины b на сетчатке в случае вооруженного глаза b’ к длине изображения для невооруженного глаза b (рис.3.28,б) называется увеличением оптического прибора.

Из рис. 3.28,б видно, что увеличение N равно также отношению угла зрения φ‘ при рассматривании предмета через инструмент к углу зрения φ для невооруженного глаза, ибо φ‘ и φ невелики. Итак,

,

где N – увеличение предмета;

b‘ – длина изображения на сетчатке для вооруженного глаза;

b – длина изображения на сетчатке для невооруженного глаза;

φ’ – угол зрения при рассматривании предмета через оптический инструмент;

φ – угол зрения при рассматривании предмета невооруженным глазом.

1. Лупа.

Одним из простейших оптических приборов является лупа – собирающая линза, предназначенная для рассматривания увеличенных изображений малых объектов. Линзу подносят к самому глазу, а предмет помещают между линзой и главным фокусом. Глаз увидит мнимое и увеличенное изображение предмета. Удобнее всего рассматривать предмет через лупу совершенно ненапряженным глазом, аккомодированным на бесконечность. Для этого предмет помещают в главной фокальной плоскости линзы так, что лучи, выходящие из каждой точки предмета, образуют за линзой параллельные пучки. На рис. 3.29 изображено два таких пучка, идущих от краев предмета. Попадая в аккомодированный на бесконечность глаз, пучки параллельных лучей фокусируются на ретине и дают здесь отчетливое изображение предмета.

Угловое увеличение. Глаз находится очень близко к линзе, поэтому за угол зрения можно принять угол 2γ , образованный лучами, идущими от краев предмета через оптический центр линзы. Если бы лупы не было, нам пришлось бы поставить предмет на расстоянии наилучшего зрения (25 см) от глаза и угол зрения был бы равен 2β. Рассматривая прямоугольные треугольники с катетами 25 см и F см и обозначая половину предмета Z , можем написать:

,

где 2γ - угол зрения, при наблюдении через лупу;

2β – угол зрения, при наблюдении невооруженным глазом;

F – расстояние от предмета до лупы;

Z – половина длины рассматриваемого предмета.

Рис. 3.29. Угловое увеличение лупы.

Принимая во внимание, что через лупу рассматривают обычно мелкие детали и поэтому углы γ и β малы, можно тангенсы заменить углами. Таким образом, получится следующее выражение для увеличения лупы

N= =.

Следовательно, увеличение лупы пропорционально 1/F , то есть её оптической силе.

2. Микроскоп.

Прибор, позволяющий получить большое увеличение при рассматривании малых предметов, называется микроскопом.

Простейший микроскоп состоит из двух собирающих линз. Очень короткофокусный объектив  L₁ даёт сильно увеличенное действительное изображение предмета P‘Q‘ (рис. 3.30), которое рассматривается окуляром, как лупой.

Обозначим линейное увеличение, даваемое объективом, через N₁, а окуляром через N₂, это значит, что

и ,

где P‘Q‘ – увеличенное действительное изображение предмета;

PQ – размер предмета;

P»Q» – увеличенное мнимое изображение предмета;

N₁ – линейное увеличение объектива;

N₂ – линейное увеличение окуляра.

Перемножив эти выражения, получим

,

Рис. 3.30. Схема простейшего микроскопа.

Отсюда видно, что увеличение микроскопа равно произведению увеличений, даваемых объективом и окуляром в отдельности. Поэтому возможно построить инструменты, дающие очень большие увеличения – до 1000 и даже больше. В хороших микроскопах объектив и окуляр – сложные.

Окуляр обычно состоит из двух линз, объектив же гораздо сложнее. Желание получить большие увеличения заставляют употреблять короткофокусные линзы с очень большой оптической силой. Рассматриваемый объект ставится очень близко от объектива и дает широкий пучок лучей, заполняющий всю поверхность первой линзы. Таким образом, создаются очень невыгодные условия для получения резкого изображения: толстые линзы и нецентральные лучи. Поэтому для исправления всевозможных недостатков приходится прибегать к комбинациям из многих линз различных сортов стекла.

В современных микроскопах теоретический предел уже почти достигнут. Видеть в микроскоп можно и очень малые объекты, но их изображения представляются в виде маленьких пятнышек, не имеющих никакого сходства с объектом.

При рассматривании таких маленьких частиц пользуются так называемым ультрамикроскопом, который представляет собой обычный микроскоп с конденсором, дающим возможность интенсивно освещать рассматриваемый объект сбоку, перпендикулярно оси микроскопа.

С помощью ультрамикроскопа удаётся обнаружить частицы, размер которых не превышает миллимикронов.

3. Зрительные трубы.

Простейшая зрительная труба состоит из двух собирающих линз. Одна линза, обращенная к рассматриваемому предмету, называется объективом, а другая, обращенная к глазу наблюдателя – окуляром.

Ход лучей в зрительной трубе показан на рис. 3.31.

Рис. 3.31. Ход лучей в зрительной трубе.

Объектив L₁ дает действительное обратное и сильно уменьшенное изображение предмета P₁Q₁, лежащее около главного фокуса объектива. Окуляр помещают так, чтобы изображение предмета находилось в его главном фокусе. В этом положении окуляр играет роль лупы, при помощи которой рассматривается действительное изображение предмета.

Рис. 3.32. Угловое увеличение зрительной трубы.

Действие трубы, так же как и лупы, сводится к увеличению угла зрения. При помощи трубы обычно рассматривают предметы, находящиеся на расстояниях, во много раз превышающих её длину. Поэтому угол зрения, под которым предмет виден без трубы, можно принять угол  2β, образованный лучами, идущими от краев предмета через оптический центр объектива.

Изображение видно под углом 2γ и лежит почти в самом фокусе F объектива и в фокусе  F₁ окуляра.

Рассматривая два прямоугольных треугольника с общим катетом Z‘ , можем написать:

,

где  2γ – угол, под которым видно изображение предмета;

2β – угол зрения, под которым виден предмет невооруженным глазом;

F – фокус объектива;

F₁ – фокус окуляра;

Z‘ – половина длины рассматриваемого предмета.

Углы β и γ невелики, поэтому можно с достаточным приближением заменить tgβ и tgγ углами и тогда увеличение трубы

N=,

где  2γ – угол под которым видно изображение предмета;

2β – угол зрения, под которым виден предмет невооруженным глазом;

F – фокус объектива;

F₁ – фокус окуляра.

Угловое увеличение трубы определяется отношением фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра. Чтобы получить большое увеличение, надо брать длиннофокусный объектив и короткофокусный окуляр.

4. Проекционные устройства.

Для показа зрителям на экране увеличенного изображения рисунков, фотоснимков или чертежей применяют проекционный аппарат. Рисунок на стекле или на прозрачной пленке называют диапозитивом, а сам аппарат, предназначенный для показа таких рисунков, – диаскопом. Если аппарат предназначен для показа непрозрачных картин и чертежей, то его называют эпископом. Аппарат, предназначенный для обоих случаев, называется эпидиаскопом.

Линзу, которая создает изображение находящегося перед ней предмета, называют объективом. Обычно объектив представляет собой оптическую систему, у которой устранены важнейшие недостатки, свойственные отдельным линзам. Чтобы изображение предмета было хорошо видно зрителям, сам предмет должен быть ярко освещен.

Рис. 3.33. Схема проекционного устройства.

Схема устройства проекционного аппарата показана на рис.3.33.

Источник света S помещается в центре вогнутого зеркала (рефлектора) Р. свет идущий непосредственно от источника  S и отраженный от рефлектора Р, попадает на конденсор К, который состоит из двух плосковыпуклых линз. Конденсор собирает эти световые лучи на объективе О, который уже направляет их на экран Э, где получается изображение диапозитива Д. Сам диапозитив помещается между главным фокусом объектива и точкой, находящейся на расстоянии 2F от объектива. Резкость изображения на экране достигается перемещением объектива, которое часто называется наводкой на фокус.

5. Спектральные аппараты.

Для наблюдения спектров пользуются спектроскопом.

Наиболее распространенный призматический спектроскоп состоит из двух труб, между которыми помещают трехгранную призму  (рис. 3.34).

Рис. 3.34. Спектроскоп.

В трубе А, называемой коллиматором, имеется узкая щель, ширину которой можно регулировать поворотом винта. Перед щелью помещается источник света, спектр которого необходимо исследовать. Щель располагается в фокальной плоскости коллиматора, и поэтому световые лучи из коллиматора выходят в виде параллельного пучка. Пройдя через призму, световые лучи направляются в трубу В, через которую наблюдают спектр. Если спектроскоп предназначен для измерений, то на изображение спектра с помощью специального устройства накладывается изображение шкалы с делениями, что позволяет точно установить положение цветовых линий в спектре.

При исследовании спектра часто бывает целесообразней сфотографировать его, а затем изучать с помощью микроскопа. Прибор для фотографирования спектров называется спектрографом.

Схема спектрографа показана на рис. 3.35.

Рис. 3.35. Спектрограф.

Спектр излучения с помощью линзы Л₂ фокусируется на матовое стекло АВ, которое при фотографировании заменяют фотопластинкой.

6. Оптический измерительный прибор.

Оптический измерительный прибор – средство измерения, в котором визирование (совмещение границ контролируемого предмета с визирной линией, перекрестием и т.п.) или определение размера осуществляется с помощью устройства с оптическим принципом действия. Различают три группы оптических измерительных приборов: приборы с оптическим принципом визирования и механическим способом отчета перемещения; приборы с оптическим способом визирования и отчета перемещения; приборы,  имеющие механический контакт с измерительным прибором,  с оптическим способом определения перемещения точек контакта.

Из приборов первой группы распространение получили проекторы для измерения и контроля деталей, имеющих сложный контур, небольшие размеры.

Наиболее распространенный прибор второй группы – универсальный измерительный микроскоп, в котором измеряемая деталь перемещается на продольной каретке, а головной микроскоп – на поперечной.

Приборы третьей группы применяют для сравнения измеряемых линейных величин с мерками или шкалами. Их объединяют обычно под общим названием компараторы. К этой группе приборов относятся оптиметр, оптикатор, измерительная машина, контактный интерферометр, оптический дальномер и др.

Оптические измерительные приборы также широко распространены в геодезии  (нивелир, теодолит и др.).

Теодолит – геодезический инструмент для определения направлений и измерения горизонтальных и вертикальных углов при геодезических работах, топографической  и маркшейдерских съемках, в строительстве и т.п.

Нивелир – геодезический инструмент для измерения превышений точек земной поверхности – нивелирования, а также для задания горизонтальных направлений при монтажных и т.п. работах.

В навигации широко распространён секстант – угломерный зеркально-отражательный инструмент для измерения высот небесных светил над горизонтом или углов между видимыми предметами с целью определения координат места наблюдателя. Важнейшая особенность секстанта – возможность совмещения в поле зрения наблюдателя одновременно двух предметов, между которыми измеряется угол, что позволяет пользоваться секстантом на самолёте и на корабле без заметного снижения точности даже во время качки.

Перспективным направлением в разработке новых типов оптических измерительных приборов является оснащение их электронными отсчитывающими устройствами, позволяющими упростить отсчет показаний и визирования, и т.п.