Лихтер – физика Оптика
Лекции по физике Оптика
Black Green Blue Red Gold
RSS
  • Главная
  • Каталог

Условия Лауэ. Дифракция рентгеновских лучей. Формула Брега-Вульфа

Дифракция света Прокомментировать

Пусть две дифракционные решетки поставлены одна за другой так, что их штрихи взаимно перпендикулярны . Такая пластинка представляет собой двумерную периодическую структуру.

clip_image00219

Рис. 5.11.1

Дифракция наблюдается также на трехмерных структурах, т. е. пространственных образованиях, обнаружи­вающих периодичность по трем не лежащим в одной плоскости направлениям. Подобными структурами яв­ляются все кристаллические тела. Однако период их (~clip_image00234мк) слишком мал для того, чтобы можно было наблюдать дифракцию в види­мом свете. Условие clip_image00430, выполняется в случае кристаллов лишь для рентгеновских лучей. Впервые дифракция рентгеновских лучей от кристаллов наблюдалась в 1913 г. в опыте Лауэ.

Найдем условия образования дифракционных максимумов от трехмерной структуры. Проведем в направлениях , по которым свойства структуры обнаруживают периодичность, координатные оси x, y, z (рис. 5.11.1). Структуру можно представить как совокупность равноотстоящих параллельных линейных цепочек из структурных элементов , расположенных вдоль одной из координатных осей . Рассмотрим действие отдельной линейной цепочки , параллельной , например ,  оси  х (рис. 5.11.2). Пусть на нее падает пучок параллельных лучей , образующих с осью  х угол clip_image00623.Каждый структурный элемент является источником вторичных волн. К соседним источникам падающая волна приходит с разностью фаз clip_image00822,где  clip_image01019 (clip_image01217 – период структуры вдоль оси х ). Кроме того между вторичными волнами , распространяющихся в направлениях, образующих с осью х угол clip_image01419 ( все такие направления лежат вдоль образующих конуса, осью которого служит ось х ), возникает дополнительная разность хода clip_image01615

clip_image00220

Рис. 5.11.2

Под действием рентгеновского излучения каждый атом кристаллической решетки становится источником сферических волн той же частоты, что и падающих волн.
Запишем условия Лауэ
clip_image00235.,
clip_image00431.,
clip_image00624,
clip_image00823-угол между падающим пучком и осью y, clip_image01020-угол, образуемый с осью yнаправлениями, вдоль которых получаются дифракционные максимумы.
Уравнения  носят название формул Лауэ. Каждому определяемому этими уравнениями направлению(clip_image01218) соответствуют три целочисленных индекса clip_image01420 и clip_image01616 , clip_image01812 . При рассмотрении дифракции от трехмерной структуры мы не касались вопроса о том, каким образом лучи, идущие от различных  структурных элементов, сводятся в одну точку экрана. В случае дифракции, наблюдаемой в видимом свете, это, как мы знаем, достигается с помощью линзы, в фокальной плоскости которой расположен экран..
Русский ученый Ю. В. Вульф и английские физики У. Г. и У. Л. Брэгги показали независимо друг от друга, что расчет дифракционной картины от кристаллической

clip_image00221

Рис. 5.11.3.

решетки можно провести также следующим простым способом.

Проведем через узлы кристаллической решетки параллельные равноотстоящие плоскости (рис.5.11.3.). В дальнейшем мы будем называть их атомными слоями. Если падающая на кристалл волна плоская, огибающая вторичных волн, порождаемых атомами, лежащими в таком слое, также будет представлять собой плоскость. Таким образом, суммарное действие атомов, лежащих в одном слое, можно представить в виде плоской волны, отразившейся от усеянной атомами поверхности по обычным законам отражения. Плоские вторичные волны, отразившиеся от разных атомных слоев, когерентны и будут интерферировать между собой подобно волнам, посылаемым в данном направлении различ­ными щелями дифракционной решетки. При этом, как и  в случае решетки, вторичные волны  будут практически погашать друг друга во всех направлениях, кроме тех, для которых разность хода между соседними волнами является кратной clip_image00236.  Из рис. 5.  видно, что разность хода двух волн,  отразившихся от соседних атомных слоев, равна clip_image00432,  где d – период идентичности кристалла в направлении, перпендикулярном к рассматриваемым  слоям, clip_image00625- угол, дополнительный к углу падения и называемый углом скольжения падающих лучей. Следовательно, направления, в которых получаются дифракционные максимумы, определяются условием:

clip_image00433

Соотношение называется формулой Вульфа – Брэгга.

Заметим, что расчет по формулам Лауэ и расчет по формуле Вульфа – Брэгга приводят к совпадающим результатам.


2nd Июнь 2009  

Комментирование закрыто.

  • Добро пожаловать на физика оптика!

    Студенты, изучающие физику и такой её раздел как оптика, смогут на страницах нашего блога найти лекции Лихтера по этой теме.

    Физика вообще и раздел оптика в частности, для полного понимания и подробного изучения, требует престольного внимания и возможность возврата для повторения.
    Блог: Лихтер- физика Оптика (Лекции по физике Оптика) прекрасно для этого подходит.
    Вы в любое время, в спокойной домашней обстановке можете обратиться к любой из представленных лекции по физике "Оптики".
    И спокойно изучить или доработать, то что, не успели сделать или понять во время лекций по физике в институте.

    Помимо самих лекции Лихтера по курсу физики "Оптика", здесь же Вы можете найти практические занятия и лабораторные работы по курсу физики раздел оптика.
    Сами лекции Лихтера по курсу физики "Оптика" расположены по рубрикам, приведём их для полной картины: Геометрическая оптика, Дифракция света, Интерференция света, Поляризация света, Предмет оптика, Рассеяние света, Релятивистские эффекты в оптике, Электромагнитная теория света.

    Мы постоянно работаем над содержанием блога: Лекции Лихтера по курсу физики "Оптика", но всё же у Вас могут возникнуть вопросы и замечания, сообщите нам о них.
    Мы учтём все Ваши пожелания и замечания и постараемся как можно лучше и информативнее отображать Курс лекций Лихтера по физике в разделе Оптика.
    Мы очень надеемся, что наши усилия помогут Вам лучше, а главное качественней изучить курс лекции Лихтера по физике раздел оптика.

  • Рубрики

    • Геометрическая оптика (9)
    • Дифракция света (15)
    • Интерференция света (10)
    • Лабораторные работы (8)
    • Поляризация света (15)
    • Практические занятия (9)
    • Предмет оптика (6)
    • Рассеяние света (10)
    • Релятивистские эффекты в оптике (5)
    • Электромагнитная теория света (7)
  • Статистика

      Valid XHTML 1.0 Transitional
  • Управление

    • Войти
    • RSS
    • RSS комментариев
  • Реклама

Рубрики
  • Геометрическая оптика
  • Дифракция света
  • Интерференция света
  • Лабораторные работы
  • Поляризация света
  • Практические занятия
  • Предмет оптика
  • Рассеяние света
  • Релятивистские эффекты в оптике
  • Электромагнитная теория света

Лекции по физике. О сайте

Данный блог разработан специально для студентов высших учебных заведений, изучающих физику, а именно раздел Оптика. Материал очень хорош для подробного и качественного изучения предмета оптики. Лекции от Лихтера - лучший информационный материал для изучения физики.

Вы можете найти наш блог в интернете по запросам: оптика, физика, лекции Лихтера, Лихтер лекции предмет, физика оптика, физика оптика теория, дифракция фраунгофера на щели, метод зон френеля, дифракция на круглом отверстии, поляризация света, лекции по физике

© 2010 Лихтер – физика Оптика Копирование запрещено. физика оптика, оптика физика, блог по физике, физика, оптика, лекции по физике