Период становления оптики как науки
По мере накопления результатов новых исследований о свойствах световых явлений изменялась точка зрения на природу света.
Гипотезы и теории древних философов, а позднее и ученых средних веков были неполными и противоречивыми. Однако эти теории способствовали формированию правильных взглядов на сущность световых явлений и положили начало непосредственно тому созданию различных оптических приборов. Считается, что научная разработка задач, стоящих перед оптическим приборостроением, началась с конца XVII века. В этом веке были сделаны первые попытки теоретически обосновать наблюдаемые световые явления.
Большое влияние на развитие теории оптических приборов оказал гениальный английский физик и математик Исаак Ньютон (1643-1727). Ньютон сделал ряд крупных открытий в оптике, развил корпускулярную теорию света, которую назвал теорией истечения, открыл явление дисперсии света в призме. Ньютону также принадлежат работы по интерференции и дифракции света.
Корпускулярная теория света, развитая Ньютоном, рассматривает световое излучение как поток мельчайших частиц - корпускул, испускаемых источником света, которые с большой скоростью летят в однородной среде прямолинейно и равномерно во все стороны.
Вместе с тем уже в начале XVII века стали появляться представления о свете как о волновом процессе.
С ними выступал современник Ньютона - Гюйгенс («Трактат о свете», написан в 1678 г., издан в 1690 г.). Он исходил из аналогии между многими акустическими и оптическими явлениями и полагал, что световое возбуждение следует рассматривать как упругие импульсы, распространяющиеся в особой среде - в эфире (идеально упругая среда), заполняющем все пространство как внутри материальных тел, так и между ними.
Следует отметить, что хотя Гюйгенс говорил о световых волнах, он не вкладывал в это понятие того содержания, которое оно получило позже и, которое мы принимаем и теперь. Гюйгенс не только не предполагал периодичности в световых явлениях, но даже прямо указывал: «...не нужно представлять себе, что сами эти волны следуют друг за другом на одинаковых расстояниях». В соответствии с этим он нигде не пользуется понятием длины волны и полагает, что свет распространяется прямолинейно. Таким образом, он не обращает внимания на явления дифракции, отмеченные Гримальди (1665г.) и Гуком (в период между 1672-1675 гг.). Точно так же он не упоминает в своем трактате о кольцах Ньютона - явлении, в котором сам Ньютон усматривал доказательство периодичности световых процессов.
Таким образом, широко распространенное мнение, что Гюйгенс является создателем разработанной волновой теории света, которая может быть противопоставлена корпускулярной теории Ньютона, представляется неточным. Во времена Гюйгенса - Ньютона волновая теория была намечена лишь очень схематично. При этом наиболее важный элемент ее представлений - периодичность световых явлений - гораздо отчетливее сознавал именно Ньютон, который, экспериментируя с так называемыми кольцами Ньютона, выполнил даже измерения, на основании которых мы можем достаточно точно вычислить длины волн излучения различного цвета.
Наиболее ценной идеей Гюйгенса явилась идея, носящая его имя:
Каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, является в свою очередь центром вторичных волн; поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распространяющейся волны.
Полную победу волновой теории можно отнести к XIX веку. Наиболее выдающимся событием в истории оптики XIX века является победа волновой теории. Английский физик Томас Юнг (1773-1829) обосновал главные теоретические положения интерференционной теории и объяснил происхождение цветных колец Ньютона. Он впервые определил приближенное значение длины волны света. В 1817 р. Юнг высказался в пользу поперечности световых волн. Однако в точки зрения господствующих тогда представлений о мировом эфире объяснить поперечность световых волн было невозможно.
Победа волновой теории света связана с именем гениального французского физика Френеля (1788-1827), который разработал стройную математическую теорию дифракции. Соединив принцип Гюйгенса с принципом интерференции Юнга, Френель сумел объяснить прямолинейное распространение света с позиций волновой теории. Ему удалось также одержать победу над сторонниками корпускулярной теории в наиболее трудном вопросе - объяснении поляризации света. Френель и Араго (1786-1853) провели ряд исследований по интерференции поляризованных лучей, в результате которых сделали заключение о том, что световые колебания поперечные и продольными быть не могут.
Френель занялся весьма важной проблемой влияния движения Земли на распространение света (1818 г.), а именно попытался выяснить, существует ли какое-нибудь различие между светом от звезд и светом от земных источников. Доменик Франсуа Араго (1780- 1853 гг.) экспериментально обнаружил, что (помимо аберрации) никакого различия нет. На основании этих наблюдений Френель создал теорию о частичном увлечении светового эфира движущимися телами, теорию, которая была подтверждена в 1851 г. прямыми измерениями Армандом Иполитом Луи Физо (1819-1896 гг.). Вместе с Араго Френель исследовал интерференцию поляризованных лучей света и обнаружил (в 1816 г.), что лучи, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях, никогда не интерферируют. Этот факт нельзя было согласовать с общепринятым тогда предположением о продольности световых волн. Юнг, узнавший об этом открытии от Араго, нашел в 1817 г. разгадку возникшего противоречия, предположив, что световые колебания поперечны.
Френель, сразу же оценив всю важность такого предположения, попытался подтвердить его, исходя из более надежной динамической основы, и вывел из него много следствий.
Френель также первый сделал предположение (1821 г.), развитое позднее Коши, что для выяснения причины дисперсии необходимо учитывать молекулярную структуру вещества.
Динамические модели механизма колебаний эфира привели Френеля к законам (носящим теперь его имя), которые дают интенсивность и поляризацию световых лучей после преломления и отражения.
Работа Френеля столь надежно обосновала волновую теорию, что казалось совершенно излишним проведение контрольного эксперимента, впервые предложенного Араго, который был осуществлен в 1650 г. Фуко, Физо и Бреже. Корпускулярная теория объясняет преломление как притяжение световых частиц на границе двух сред оптически более плотной средой, откуда вытекает, что скорость света в более плотной среде больше; волновая же теория, согласно Гюйгенсу, дает меньшую скорость света в оптически более плотной среде. Непосредственное измерение скорости света в воздухе и воде полностью подтвердило вывод волновой теории.
В последующие десятилетия была развита теория упругого эфира. Первым шагом в этом направлении явилось создание теории упругости для твердых тел. Она была сформулирована Клодом Луи Мария Анри Павье (1785-1836 гг.), предположившим, что вещество состоит из бесчисленного количества частиц (точечных масс, атомов), взаимодействующих друг с другом вдоль линий, соединяющих пары частиц. Августину Луи Коши (1789-1857 гг.) принадлежит привычный теперь вывод уравнений упругости для сплошной среды. Из других ученых, принимавших участие в развитии теории оптики, следует упомянуть Симона Дени Пуассона (1781-1840 гг.), Джорджа Грина (1793-1841 гг.), Джеймса Маккалаха (1809-1847 гг.) и Франца Неймана (1798- 1895 гг.). Различные теории, предложенные этими авторами, отличались друг от друга предполагаемыми граничными условиями, которые всегда оказывались несовместимыми с законами механики.
Если считать эфир упругой твердой субстанцией, то как тогда ответить на следующий вопрос: каким образом движутся через такую среду планеты с огромными скоростями, не испытывая при этом никакого сопротивления? Джордж Габриэль Стоке (1819-1903 гг.) считал, что эту трудность можно обойти, если предположить, что скорости планет малы по сравнению со скоростями колебаний частиц эфира, образующих свет.
Первый шаг на пути отхода от теории упругого эфира был сделан Маккалахом постулировавшим существование среды со свойствами, которыми обычные тела не обладают. Последние накапливают энергию при деформации элементов объема, при вращении накопления энергии не происходит. В эфире Маккалаха имеет место обратная ситуация. Законы распространения волн в такой среде весьма сходны с законами, вытекающими из уравнений Максвелла (для электромагнитных волн), которые являются основой современной оптики.
Несмотря на множество трудностей, теория упругого эфира доминировала в течение длительного времени, и многие выдающиеся физики XIX века внесли свой вклад в ее развитие. Кроме уже отмеченных ученых, необходимо упомянуть Вильяма Томсона (лорд Кельвин, 1824-1908 гг.), Карла Неймана (1832-1925 гг.), Джона Вильяма Стрэтта (лорд Рэлей, 1842-1919 гг.) и Густава Кирхгофа (1824-1887 гг.). За это время были решены многие оптические проблемы, однако объяснение основ оптики оставалось неудовлетворительным.
В это же время практически независимо от оптических работ проводились исследования по электричеству и магнетизму, увенчавшиеся открытиями Майкла Фарадея (1791-1867 гг.). Джеймсу Кларку Максвеллу (1831-1879 гг.) удалось подытожить все имевшиеся знания в этой области, сформулировав систему уравнений; наиболее важным их следствием оказалась возможность существования электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью, величину которой можно вычислить из результатов чисто электрических измерений. Когда Рудольф Кольрауш (1809-1858 гг.) и Вильгельм Вебер (1804-1891) выполнили эти измерения, скорость электромагнитных волн совпала со скоростью света. Отсюда Максвелл заключил, что свет представляет собой электромагнитные волны; его заключение было экспериментально подтверждено в 1888 г. Генрихом Герцем (1857-1894). Несмотря на это, электромагнитная теория Максвелла выдержала длительную борьбу, прежде чем получила всеобщее признания. Согласно Максвеллу п =, где с - скорость света в вакууме, а v - скорость в среде, имеющей диэлектрическую проницаемость ε и магнитную проницаемость μ. п -показатель преломления.
Это соотношение дает связь между оптическими, электрическими и магнитными константами вещества.
Но из этой формулы не видно, что n должно зависеть от длины волны света λ, тогда как из опыта известно, что существует дисперсия света, т. е. п меняется с изменением длины волны света: п = f(λ). Объяснения этого факта теория Максвелла, ограничивающаяся для характеристики электромагнитных свойств вещества лишь макроскопическими параметрами (ε,μ), дать не могла. Необходимо было более детальное рассмотрение процессов взаимодействия вещества и света, покоящееся на углубленном представлении о структуре вещества. Это и было сделано Лоренцом, создавшим электронную теорию (1896 г.). Представление об электронах, входящих в состав атомов и могущих совершать в нихколебания с определенным периодом позволило объяснить явления испускания и поглощения света веществом, равно как и особенности распространения света в веществе. В частности сделались понятными и явления дисперсии света, ибо диэлектрическая проницаемость ε оказывается в рамках электронной теории зависящей от частоты электромагнитного поля, т.е. от длины волны λ.
Но даже электромагнитная теория света достигла со временем границ, за которыми она становится неприменимой. Она способна объяснить в общих чертах все явления, связанные с распространением света. Однако она не смогла описать процессы излучения и поглощения, которые определяются более тонкими особенностями взаимодействия вещества с оптическим полем.
В конце XIX и начале XX века был открыт целый ряд физических явлений, которые привели к революции в естествознании. Возникли новые представления о пространстве, времени, строении вещества. В 1895 г. немецкий физик Рентген (1845-1923) открыл невидимые, но сильно проникающие лучи, названные впоследствии рентгеновскими. Немецкий ученый Лауэ, наблюдая дифракцию рентгеновских лучей в кристаллах, доказал своими экспериментами, что рентгеновские лучи также являются электромагнитными волнами, только во много раз более короткими, чем волны видимого диапазона спектра.
Уже в первые периоды оптических исследований были на опыте установлены следующие четыре основных закона оптических явлений:
- Закон прямолинейного распространения света
- Закон независимости световых пучков
- Закон отражения света от зеркальной поверхности
- Закон преломления света на границе двух прозрачных сред
Закон прямолинейного распространения света
В однородной среде свет распространяется по прямым линиям.
Закон этот встречается в сочинении по оптике, приписываемом Евклиду (300 лет до нашей эры) и, вероятно был известен и применялся гораздо раньше (Емпедокл (490-430 гг. до нашей эры)).
Опытным доказательством этого закона могут служить наблюдения над резкими тенями, даваемыми точечными источниками света, или получение изображений при помощи малых отверстий. Соотношение между контуром предмета и его тенью при освещении точечным источником (т.е. источником, размеры которого очень малы по сравнению с расстоянием до предмета) соответствует геометрическому проектированию при помощи прямых линий. Рис.1 иллюстрирует получение изображения при помощи малого отверстия, причем форма и размер изображения показывают, что проектирование происходит при помощи прямолинейных лучей.
Более детальное исследование описываемых явлений показывает, что закон прямолинейного распространения света теряет силу, если мы переходим к очень малым отверстиям. Так, в опыте, изображенном на рис. 1, мы получим хорошее изображение при размере отверстия около 0,5 мм; изображение будет очень несовершенным при отверстии 0,02-0,03 мм. Изображения совсем не получится, и экран будет освещен практически равномерно при размерах отверстия около 0,5-1 мкм. Отступления от закона прямолинейного распространения света рассматриваются в учении о дифракции.
Закон независимости световых пучков
Световой поток можно разбить на отдельные световые пучки, выделяя их, например, при помощи диафрагм. Действие этих выделенных световых пучков оказывается независимым, т. е. эффект, Производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно другие пучки или они устранены. Более глубокое содержание этого закона выясняется в явлениях интерференции света.
Закон отражения света
Луч падающий, нормаль к отражающей поверхности и луч отраженный лежат в одной плоскости (рис. 2), причем углы между лучами и нормалью равны между собой: угол падения равен углу отражения. Этот закон также упоминается в сочинении Евклида. Установление его связано с употреблением полированных металлических поверхностей (зеркал), известных уже в очень отдаленную эпоху.
Закон преломления света
Луч, падающий, и луч преломленный лежат в одной плоскости с нормалью к границе раздела. Угол падения и угол преломления (рис. 3) связаны соотношением
, где n - постоянная, не зависящая от углов и . Величина п - показатель преломления, определяется свойствами обеих сред, через границу раздела которых проходит свет, и зависит также от цвета лучей. Явление преломления света было известно уже Аристотелю (350 лет до нашей эры). Попытка установить количественный закон принадлежит знаменитому астроному Птолемею (120 г. нашей эры), который предпринял измерение углов падения и преломления. Однако измерения Птолемея относились к сравнительно небольшим углам, и поэтому он пришел к неправильному заключению о пропорциональности угла преломления углу падения. Значительно позже (около 1000 г.) арабский оптик Альгазен (Альхайтам) обнаружил, что отношение углов падения и преломления не остается постоянным, но правильного выражения закона дать не смог. Правильная формулировка закона преломления принадлежит Спеллию (1591-1626), указавшему в сочинении, оставшемся неопубликованным, что отношение косекансов углов падения и преломления остается постоянным, и Декарту, давшему в своей «Диоптрике» (1637 г.) современную формулировку закона преломления. Декарт установил свой закон около 1630 г.; были ли ему известны исследования Снеллия - неясно.
В 1657г. Пьер Ферма выдвинул свой знаменитый «принцип наименьшего времени» в следующей форме: «Природа всегда следует наикратчайшему пути». В соответствии с этим принципом свет распространяется по пути, требующему наименьшего времени; отсюда, а также из предположения о различиях в «сопротивлениях» разных сред вытекает закон преломления света. Принцип Ферма имеет огромное философское значение, и в свое время породил множество споров, так как его истолкование не свободно от теологических положений, чуждых естественным наукам.
Закон отражения и закон преломления также справедливы лишь при соблюдении известных условий. В том случае, когда размер отражающего зеркала или поверхности, разделяющей две среды, мал, мы наблюдаем заметные отступления от указанных выше законов.
Помимо дифракционных явлений, основные законы, обсуждавшиеся выше, могут нарушаться и в случае нелинейных явлений, наблюдаемых при достаточно больших значениях интенсивности световых пучков.
Однако для обширной области явлений, наблюдаемых в обычных оптических приборах, все перечисленные законы соблюдаются достаточно строго. Поэтому в весьма важном практическом разделе оптики - учении об оптических инструментах - эти законы могут считаться вполне применимыми. Весь первый этап учения о свете состоял в исследованиях, относящихся к установлению этих законов, и в их применении, т. е. закладывал основы геометрической, или лучевой, оптики.