Понятие когерентности
Разность расстояний от М до осцилляторов (или разность хода) равна
dsinq. Разность фаз, обусловленная разностью хода, равна числу длин волн, укладывающихся на отрезке d sinq, умноженному на 2p: (2p/l)dsinq. Полная разность двух волн в точке наблюдения равна
Dj = j2 - j1 = a + (2p/l)d sinq,
где a - задняя разность фаз между источниками. Положим a = 0. Очевидно, что если Dj = 2pm, где m - любое целое число, то в точке M наблюдения ультирующая интенсивность E2R = 4E2 максимальна. Иными словами, происходит усиление света. Условие максимума:
(2p/l)dsinq = 2pm ð dsinq = ml,
m = 0,1,2,3,...
Если Dj = (m +1/2)p, то возникает минимум интенсивности - происходит ослабление света. Условие минимума:
(2p/l)dsinq = (m + 1/2)p ð dsinq = (m + 1/2)l,
m = 0,1,2,...
В оптике понятие когерентности вводится для характеристики cкоррелированности световых колебаний в различных точках пространства и в различные моменты времени. Поэтому наиболее логично степень когерентности определять посредством корреляционной функции светового поля. Рассмотрим для простоты поляризованное поле, вектор напряженности электрического поля E в котором колеблется в определенном направлении. Если вектор напряженности содержит компоненту, случайным образом изменяющуюся по пространственным координатам r и по времени t, то можно построить следующую корреляционную функцию
B(r1,t1,r2,t2)=(E(r1,t1)E*(r2 ,t2) )
где угловые скобки означают усреднение по всему пространству и по всему интервалу времени наблюдения, а "звездочка" при втором множителе обозначает комплексно сопряженную величину. Для полей, статистические характеристики которых во времени не меняются, (такие поля называются стационарными).