Временная и пространственная когерентность

Взаимная функция когерентности так же полно описывает излучение, как и напряженность электрического и магнитного  полей, с той лишь разницей, что последние не могут быть измерены в оптическом диапазоне, а величина   B(r₁,t₁,r₂,t₂) доступна экспериментальному определению.

Можно определить свойства  B(r₁,t₁,r₂,t₂) зная характеристики источника света. Однако в общем виде такая зависимость достаточно сложна поэтому рассмотрим оценочные соотношения. Величина B(r₁,t₁,r₂,t₂) зависит как от расположения источников сравниваемых колебаний, так и от задержки t₁ и t₂. При рассмотрении B(r₁,t₁,r₂,t₂) от этих переменных выделяют два предельных случая, особенно просто поддающиеся описанию.

В первом случаю рассматривают B(r₁,t₁,r₂,t₂) для точек поля, образованного источниками, у которых координаты одни и те же, т.е. r₁=r₂, а задержки t₁ и t₂ разные. Можно сказать, что в этом случае сравниваются колебания от одного и того же источника, дошедшие до точки наблюдения различными путями. Согласованность суммируемых колебаний в данном случае определяется колебаниями, излученными источником в разный момент времени. Говорят, что B(r₁,t₁,r₂,t₂) в этом случае определяет временную когерентность излучения. Степень временной когерентности может быть измерена при помощи оптического интерферометра Майкельсона (см. двух лучевые интерференционные схемы и интерферометры).

Максимальная разность хода l_k , определяющая задержку пучков во времени на t_k= l_k/c, при которой еще наблюдается интерференция, называется длинной когерентности, t_k называется временем когерентности.

Во втором случае рассматриваются B(r₁,t₁,r₂,t₂), для которых источники колебаний имеют различные координаты, а задержки одинаковые. В этом случае B(r₁,t₁,r₂,t₂) определяет пространственную когерентность излучения. Степень пространственной когерентности можно определить из опыта Юнга (см. двух лучевые интерференционные схемы и интерферометры).

Степень пространственной когерентности для оптического излучения зависит не только от источника, состоящего из независимо излучаемых атомов, зависит как от размеров источника света, так и от расстояния до него. Если источник имеет форму диска с радиусом а, то на расстоянии R от источника полная некогерентность наблюдается в двух точках, удаленных друг от друга на расстояние d_k, причем:

где  λ - средняя длина волны света источника. С увеличением расстояния между точками наблюдения степень когерентности вновь возрастает, затем снова достигает нуля и т.д.