Дифракционная решетка

Понятие Дифракционная решетка. Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одном и то же расстояние щелей. Расстояние d между серединами соседних щелей называется постоянной или периодом решетки.

Выясним характер дифракционной картины, получающейся на экране при падении на решетку плоской световой волны (для простоты будем считать волновые поверхности параллельными плоскости решетки).

Каждая из щелей даст на экране картину, описываемую графиком. Картины от всех щелей придутся на одно и то же место экрана (независимо от положения щели, центральный максимум лежит против центра линзы). Если бы колебания, приходящие в точку Р от различных щелей, были некогерентными, результирующая картина от N щелей отличалась бы от картины, создаваемой одной щелью, лишь тем, что все интенсивности возросли бы в N раз. Однако колебания от различных щелей являются когерентными; поэтому для нахождения результирующей интенсивности нужно найти фазовые соотношения между этими колебаниями.

( k=1,2,3,....)             2

Поэтому и амплитуда результирующего колебания в соответствующей точке экрана будет равна нулю-. Таким образом, условие  минимума для одной щели является также условием минимума для решетки.

Из рис. 3 видно, что разность" хода  лучей от соседних щелей равна . Следовательно, разность фаз

(1)

где λ - длина волны в данной среде.

Для тех направлений, для которых , т. е.

(m=1,2,3,..)     (2)

Формула 2 определяет положения максимумов интенсивности, называемых главными. Число m дает так называемый порядок главного максимума. Максимум нулевого порядка только один, максимумов первого, второго и т. д. порядков бывает по два.

Кроме минимумов, определяемых условием 1, в промежутках между соседними главными максимумами имеется по (N-1)-му добавочному минимуму. Эти минимумы возникают в тех направлениях, для которых колебания от отдельных щелей взаимно погашают друг друга. Направления добавочных минимумов определяются условием:

(3)

(=1, 2, ..., N-1, N+1, ..., 2N-1,...)

[( принимает все целочисленные значения, кроме О,N, 2N, ..., т. е. кроме тех, при которых условие 3 переходит в 2)]