Лабораторная работа №4
РМС 4. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛА КЛИНА ПО ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КАРТИНЕ ПОЛОС РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ
Цель работы - измерение угла воздушного клина в зазоре между стеклянными пластинками по интерференционной картине полос равной толщины.
Общие положения
Интерференция в воздушном зазоре. Полосы равной толщины
При наблюдении интерференции монохроматического света длиной волны λ, прошедшего тонкий воздушный зазор между двумя плоскопараллельными пластинками (рис. 1), оптическая разность хода интерферирующих лучей О и О' находится в виде:
, (1)
где d - толщина зазора, n - показатель преломления пластин, φ - угол падения лучей на границу стекло-воздух, φ1 - угол преломления. Дополнительная разность хода обусловлена отражениями от оптически более плотной среды в точках С и D (при углах φ1 меньших угла Брюстера, на каждом отражении сдвиг на λ/2, вследствие изменения фазы волны на π).
Подставляя
(2)
(3)
в (1) и, учитывая закон Снеллиуса , получим
(4)
Условия максимумов и минимумов для интерференционной картины, образуемой когерентными волнами, отраженными от обеих поверхностей в зазоре, имеют вид
(5)
Здесь k = 2m, где m - целое число, для минимумов и k = 2m + 1 для максимумов.
Если в пределах ширины светового пучка монохроматического света толщина зазора d неодинакова в разных местах, то в прошедшем свете на поверхности пластины будут наблюдаться темные и светлые интерференционные полосы. Эти полосы называются полосами равной толщины, так как каждая из них проходит через точки с одинаковыми значениями d.
Примечание. Аналогичные полосы можно наблюдать также и в отраженном свете.
В белом свете наблюдается система цветных интерференционных полос равной толщины.
При интерференции на прозрачном клине полосы равной толщины будут параллельны ребру клина. Ширина интерференционной полосы В (расстояние между двумя соседними минимумами или максимумами) при углах падения близких к нулю (φ ≈ 0) находится в виде:
(6)
где α - угол при вершине клина (α << 1 рад).
Устройство интерференционного объекта приведено на рис. 2. Объект содержит две стеклянные пластинки 1 и 2, которые прижаты друг к другу с помощью оправок 3 и 4. На соприкасающихся поверхностях пластинок напылены отражающие полупрозрачные покрытия, что увеличивает контрастность наблюдаемой картины интерференции. Оправки прижимаются тремя винтами 6 к оправе 5. Воздушный клин возникает при неравномерном прижатии оправок друг к другу (2 винта должны быть ослаблены).
Пучок лучей, испускаемый полупроводниковым лазером 1, расширяется с помощью микрообъектива 2, закрепленном в магнитной оправе на экране с отверстием 3, и освещает интерференционный объект 4. Картина интерференции наблюдается на экране 5, удаленном от объекта на расстояние 500 мм. В этом случае для полос, локализованных в центральной зоне экрана размером 20-30 мм угловая расходимость интерферирующих лучей составляет 3-4°, что позволяет пренебречь ею и использовать приведенные выше модельные представления.
Ширину интерференционных полос В' на экране измеряется в мм с помощью масштабной сетки на экране. При необходимости можно увеличить расстояние от объекта до экрана вдвое, установив вместо экрана 5 зеркало 5' (рис. 4) и наблюдая интерференционные полосы на экране с отверстием 3. Период интерференционных полос В, локализованных в зазоре, следует рассчитывать по формуле
, (7)
где L - расстояние от объекта до экрана (см. рис.4: L = 484 мм или L = 484 + 584 = 1068 мм в зависимости от собранной схемы), Θ - угловая расходимость излучения после объектива (для используемого в РМС 3 объектива Θ = 3,4°).
Порядок выполнения работы
1. Включить полупроводниковый лазер. Вращением юстировочных винтов направить луч лазера по центру отверстия в экране.
2. Установить микрообъектив в магнитной оправе с обратной стороны экрана и подвижками его в поперечных направлениях добиться наиболее полного освещения интерференционного объекта.
3. Небольшим поворотом винтов 6 (см. рис.2) отрегулировать толщину зазора между стеклянными пластиками в объекте.
ВНИМАНИЕ! Категорически запрещается затягивать винты, т.к. это может привести к появлению сколов на пластинках. Вращение винта должно быть плавным без дополнительных усилий в конечном положении. Для появления клиновидного зазора следует ослабить 1 или 2 винта.
Интерференционную картину можно предварительно визуально наблюдать в отраженном (под углом 45-60°) или проходящем свете от настольной лампы или иного светильника (см. рис. 5а). Более точную регулировку следует проводить в лазерном пучке, добиваясь получения прямых линий, как показано на рис. 5б, 5в.
a)
б)
в)
Для ориентации полос вдоль линий шкалы масштабной сетки следует повернуть оправу с объектом вокруг оптической оси до нужного положения.
4. Измерить координаты максимумов интерференционных полос не менее трех соседних порядков. Координаты следует измерять с точностью не менее ± 1 мм. Полученные данные занести в таблицу 1.
Таблица 1
М | Линейные координаты полос (мм) | ||
Х1 | Х2 | Х3 | |
5. Для каждой пары полос вычислить период полос и усреднить результаты. Полученное среднее значение использовать для расчета угла воздушного клина по формулам (5) и (6).
Рис.6. Габаритный чертеж РМС 2.
Расстояние от объекта до основного экрана L = 484 мм, расстояние от основного экрана (или зеркала, устанавливаемого в его позицию) до экрана с отверстием - 584 мм. Расстояние между соседними пазами в основании - 100 мм.