Когда луч достигает плоской границы раздела двух прозрачных сред, он частично проходит во вторую среду (преломляется), частично возвращается обратно (отражается). Закон отражения света был известен еще грекам. Он утверждал, что падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости с нормалью к границе раздела  в точке падения (эта плоскость называется плоскостью падения), причем угол падения  равен углу отражения . (рис. 2.5.1)

Рис. 2.5.1. Закон отражения и преломления света

Закон преломления был установлен экспериментально в 1621 г. голландским ученым Снеллиусом (1580-1626) и опубликован только после его смерти. Позднее Декарт (1596-1650) в 1637 г. опубликовал тот же закон, не ссылаясь на Снеллиуса. Знал ли Декарт работы Снеллиуса — этот вопрос остался открытым, хотя он и был предметом многочисленных дискуссий. Декарт получил закон преломления Снеллиуса , пользуюсь аналогией между преломлением света и прохождением упругого шара (мяча) через границу раздела воздух с водой. Его рассуждения были неубедительны и крайне туманны, но окончательный результат, к которому он пришел, оказался верным.

Согласно закону преломления Снеллиуса, преломленный луч лежит в плоскости падения, причем отношение синуса угла падения (рис 2.5.2) к синуса угла преломления для рассматриваемых сред зависит только от длины световой волны, но не зависит от угла падения, т.е.

2.5.2 Закон преломления Снеллиуса

Постоянная величина  называется относительным показателем или коэффициентом преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем ( коэффициентом ) преломления этой среды. Его будем обозначать через n, снабжая эту букву если требуется, соответствующими индексами.

Например, — показатель преломления первой, а — второй сред. Ради кратности величину n обычно называют просто показателем (коэффициентом ) среды, т.е. опускают прилагательное «абсолютный».

Относительный показатель преломления  выражается через абсолютные показатели  и  соотношением (2.5.2)

2.5.3 Закон преломления

Это соотношение можно получить путем предельного перехода. Пусть световой луч падает из вакуума на плоскопараллельную пластинку с показателем преломления , а затем попадает в среду с показателем преломления (рис.2.5.3)

Для преломления на границах пластинки можно написать ,

Перемножая написанные равенства, получим (2.5.3)

Это соотношение справедливо, какова бы ни была толщина пластинки. Оно остается верным и в предельном случае, когда толщина пластинки стремится к нулю. Но тогда свет будет преломляться так, как если бы ни какой пластинки вообще не было. Поэтому должно быть . Сравнение этого результата с предыдущим и приводит к соотношению (2.5.2)

Слабая сторона приведенного рассуждения состоит в следующем. Показатель преломления есть макроскопическая характеристика среды. Когда толщина пластинки, разделяющей среды 1 и 2, становится порядка атомных размеров, ее уже нельзя рассматривать как непрерывную среду, так что понятие показателя преломления теряет смысл. Однако окончательный результат (2.5.2) остается верным. Он подтверждается опытом и в дальнейшем при рассмотрении теории отражения и преломления света будет выведен с различных точек зрения.

С учетом соотношения (2.5.2) закон преломления можно записать в симметричной форме:

. (2.5.4)

из формулы (2.5.2) следует также :

. (2.5.5)

Цель работы — Проверка закона Малюса и анализ поляризованного света, прошедшего через фазовую пластинку.

Общие положения.

Из электромагнитной теории света следует, что световая волна является поперечной, то есть три вектора: напряженность электрического поля , напряженность магнитного поля  и волновой вектор  взаимно перпендикулярны. Свет от обычных источников состоит из множества цугов волн, световой вектор которых ориентирован в поперечной плоскости случайным образом, а колебания различных направлений равновероятны. Такой свет называется естественным или неполяризованным.

Свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Процесс получения поляризованного света называется поляризацией. Если колебания вектора происходят в одной плоскости, то свет считается плоскополяризованным (или линейно поляризованным). Свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний вектора , называют частично поляризованным.

Плоскость, в которой лежит вектор напряженности электрического поля волны и волновой вектор , называют плоскостью колебаний или плоскостью поляризации.

Поляризация света наблюдается при отражении, преломлении и при прохождении света через анизотропные вещества. Всякий прибор, служащий для получения поляризованного света (независимо от физических эффектов, используемых при этом), называется поляризатором. Визуально поляризованный свет нельзя отличить от неполяризованного. Исследование поляризованного света осуществляют с помощью того же прибора, называемого в этом случае анализатором.

Эллиптическая поляризация света

Поляризованное излучение имеет в общем случае эллиптическую поляризацию. При этом ортогональные компоненты светового вектора для выбранной системы координат (ось Z параллельна направлению распространения света) описываются выражениями вида:

,                                                                                            (1)

.                                                                                             (2)

Сложение ортогональных колебаний вида (1) и (2) на плоскости XY дает проекционную картину эллипса. При этом форма эллипса определяется параметрами:

- разность фаз,                                                                                    (3)

- отношение амплитуд.                                                                     (4)

При δ, равной нулю или π, эллипс вырождается в прямую и получается линейно поляризованный свет. При δ = π/2 и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс превращается в окружность — получается свет, поляризованный по кругу.

В зависимости от направления вращения вектора различают правую и левую эллиптическую поляризацию. Если по отношению к направлению луча вектор вращается по правилу правого винта, поляризация называется правой, в противном случае — левой.

Для описания формы эллипса часто используют другую пару параметров, имеющих более наглядную геометрическую интерпретацию (рис.1):

χ — азимут ориентации большой полуоси эллипса в выбранной системе координат;

tg g = b/a — эллиптичность — отношение полуосей эллипса.

Связь между параметрами  задается формулами:

,                                          (5)

,                                                             (6)

,                                                  (7)

.                                                 (8)

Представление эллипса поляризации двумя парами параметров и соотношение между ними имеют важное практическое значение. Непосредственно измеряемыми параметрами в большинстве измерительных схем являются величины χ и γ, для физической интерпретации результатов измерений часто более удобны параметры ψ и δ (например, при построении математической модели объекта с использованием законов и формул Френеля для обработки результатов измерений).

Закон Малюса

Пусть свет на своем пути проходит через поляризатор и анализатор, причем угол между их плоскостями поляризации составляет φ (рис. 2). После поляризатора выйдет свет, интенсивностью I₀. Согласно закону Малюса после анализатора мы получим свет, интенсивность которого определяется выражением

.

В справедливости этого выражения нетрудно убедиться, вспомнив, что интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды Е.

Если частично поляризованный свет пропускать через анализатор интенсивность I прошедшего света будет меняться в зависимости от положения плоскости поляризации анализатора. Она достигает максимального значения, если плоскость поляризации анализатора и плоскость преимущественных колебаний частично поляризованного света совпадают. Если же эти плоскости перпендикулярны друг другу, то интенсивность света, прошедшего через анализатор, будет минимальной.

Прохождение плоскополяризованного света через кристаллическую пластинку

При прохождении света через прозрачные кристаллы может наблюдаться явление двойного лучепреломления, заключающееся в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча — обыкновенный и необыкновенный. Исследования показывают, что помимо прочих различий эти лучи полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях, связанных с собственными осями кристалла. Оптической осью кристалла называют некоторое выделенное направление, относительно которого свойства кристалла обладают симметрией.

Рассмотрим кристаллическую пластинку, вырезанную вдоль оптической оси. При падении на такую пластинку линейно поляризованного света обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются по одной траектории, но приобретают разность фаз, обусловленную различными значениями показателей преломления для обыкновенного и необыкновенного луча. Если толщина пластинки такова, что при прохождении через нее лучи приобретут оптическую разность хода  (m = 0, 1, 2…), то разность фаз для них составит π/2. При δ = π/2 и равенстве амплитуд электрических колебаний в обоих лучах поляризация света станет круговой (циркулярной). Такая пластинка называется пластинкой в четверть волны (рис. 3).

Пластинка, для которой , называется пластинкой в полволны. Она вносит разность фаз, равную π, и прошедший свет в этом случае оказывается линейно поляризованным, но уже в плоскости, отличной от исходной.

Описание лабораторной установки

Схема установки приведена на рис. 4. В первой части работы (при исследовании закона Малюса) установка включает в себя полупроводниковый лазер, анализатор и фотоприемник.

В работе используется лазер, на выходной диафрагме которого установлен дихроичный пленочный поляризатор и, таким образом, выходное излучение является линейно поляризованным, его интенсивность соответствует обозначению I₀ в формуле для закона Малюса. Угол  изменяется вращением анализатора. Свет, прошедший через анализатор интенсивностью I попадает на фотоприемник (фотодиод), подключенный к

мультиметру. Показания мультиметра пропорциональны световому потоку, попадающему на фотодиод.

Показания с мультиметра следует снимать в режиме измерения тока, так как получаемая в этом случае характеристика является линейной.

Во второй части работы между лазером и анализатором помещается фазовая пластинка из слюды.

На рисунке приведен внешний вид лабораторной установки РМС 1.

Порядок выполнения работы

I. Исследование закона Малюса

Порядок выполнения работы:

Установить мультиметр в режим измерения тока I, мА и вращением анализатора установить положение максимального пропускания. Выставить на мультиметре необходимый предел измерений, при котором отсутствует индикация перегрузки.

Перекрыть луч лазера оптически непрозрачным материалом и снять отсчет темнового тока фотоприемника I_T. Установить анализатор в положение, соответствующее 0°. Снять показания мультиметра в режиме измерения тока I, мА. Затем, поворачивая анализатор через 10° заполнить табл.1 для I.

Таблица 1

Замечание: При выполнении опыта во второй раз необходимо точнее выставлять угол поворота в 10°.

Произвести указанные измерения дважды (или большее число раз по заданию преподавателя) и рассчитать средние значения I по результатам изменений.

Построить графики зависимостей  и .

Объяснить полученные результаты.ъ

II. Работа с фазовой пластинкой

Вращением установить анализатор в такое положение, чтобы полностью погасить свет, попадающий на фотоприемник.

Поместить перед анализатором фазовую пластинку.

Вращая пластинку вокруг своей оси, убедиться в наличии таких четырех ее положений, в которых опять будет наблюдаться полное гашение света. Эти положения соответствуют ориентации одной из собственных осей пластинки перпендикулярно плоскости главного пропускания анализатора.

Выбрав любое из таких положений, повернуть пластинку на 45° и закрепить ее в этом положении. В указанном случае мы получаем, что плоскость поляризации падающего излучения ориентирована под углом 45° к собственным осям пластинки, и, таким образом, амплитуды обыкновенного и необыкновенного лучей одинаковы.

Вращая анализатор, снять показания с мультиметра аналогично первой части работы и заполнить таблицу 1.

Построить график зависимости I = f(φ).

Найти средние значения I_min и I_mах.

Рассчитать эллиптичность, равную отношению малой и большой полуосей эллипса, выраженную следующим образом

.

При выполнении условия ориентации осей фазовой пластинки под углом 45° к плоскости поляризации падающего света (п. 4) разность фаз связаны между собой простым соотношением: δ = 2γ. Данная формула следует из выражений (6), (8) а также иллюстрируется следующими примерами: при разности фаз между обыкновенным и необыкновенным лучом δ = 0 или δ = π, как было описано выше, эллипс вырождается в прямую — эллиптичность обращается в ноль или бесконечность, при tg(π/4) или tg(3π/4) эллипс превращается в круг.

При известной толщине пластинки из слюды можно рассчитать разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей (n_o — n_е).

Гипотезы и теории древних философов, а позднее и ученых средних веков были неполными и противоречивыми. Однако эти теории способствовали формированию правильных взглядов на сущность световых явлений и положили начало непосредственно тому созданию различных оптических приборов. Считается, что научная разработка задач, стоящих перед оптическим приборостроением, началась с конца XVII века. В этом веке были сделаны первые попытки теоретически обосновать наблюдаемые световые явления.

Большое влияние на развитие теории оптических приборов оказал гениальный английский физик и математик Исаак Ньютон (1643-1727). Ньютон сделал ряд крупных открытий в оптике, развил корпускулярную теорию света, которую назвал теорией истечения, открыл явление дисперсии света в призме. Ньютону также принадлежат работы по интерференции и дифракции света.

Корпускулярная теория света, развитая Ньютоном, рассматри­вает световое излучение как поток мельчайших частиц — кор­пускул, испускаемых источником света, которые с большой ско­ростью летят в однородной среде прямолинейно и равномерно во все стороны.

Вместе с тем уже в начале XVII века стали появляться пред­ставления о свете как о волновом процессе.

С ними выступал современник Ньютона -  Гюйгенс («Трактат о свете», написан в 1678 г., издан в 1690 г.). Он исходил из аналогии между многими акустическими и оптическими явле­ниями и полагал, что световое возбуждение следует рассматривать как упругие импульсы, распространяющиеся в особой среде — в эфире (идеально упругая среда), заполняющем все пространство как внутри материальных тел, так и между ними.

Следует отметить, что хотя Гюйгенс говорил о световых волнах, он не вкладывал в это понятие того содержания, которое оно полу­чило позже и, которое мы принимаем и теперь. Гюйгенс не только не предполагал периодичности в световых явлениях, но даже прямо указывал: «…не нужно представлять себе, что сами эти волны следуют друг за другом на одинаковых расстояниях». В соответствии с этим он нигде не пользуется понятием длины волны и полагает, что свет распространяется прямолинейно. Таким образом, он не обращает внимания на явления дифракции, отме­ченные Гримальди (1665г.) и Гуком (в период между 1672-1675 гг.). Точно так же он не упоминает в своем трактате о кольцах Ньютона — явлении, в котором сам Ньютон усматривал доказательство перио­дичности световых процессов.

Таким образом, широко распространенное мнение, что Гюйгенс является создателем разработанной волновой теории света, кото­рая может быть противопоставлена корпускулярной теории Нью­тона, представляется неточным. Во времена Гюйгенса — Ньютона волновая теория была намечена лишь очень схематично. При этом наиболее важный элемент ее представлений — периодичность све­товых явлений — гораздо отчетливее сознавал именно Ньютон, который, экспериментируя с так называемыми кольцами Ньютона, выполнил даже измерения, на основании которых мы можем достаточно точно вычислить длины волн излучения различ­ного цвета.

Наиболее ценной идеей Гюйгенса явилась идея,  носящая его имя:

Каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, является в свою очередь центром вторичных волн; поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распространяющейся волны.

Полную победу волновой теории можно отнести к XIX веку. Наиболее выдающимся событием в истории оптики XIX века является победа волновой теории. Английский физик Томас Юнг (1773-1829) обосновал главные теоретические положе­ния интерференционной теории и объяснил происхождение цвет­ных колец Ньютона. Он впервые определил приближенное значе­ние длины волны света. В 1817 р. Юнг высказался в пользу поперечности световых волн. Однако в точки зрения господствующих тогда представлений о мировом эфире объяснить поперечность световых волн было невозможно.

Победа волновой теории света связана с именем гениального французского физика Френеля (1788-1827), который разработал стройную математическую теорию дифракции. Соединив принцип Гюйгенса с принципом интерференции Юнга, Френель сумел объяснить прямолинейное распространение света с позиций волно­вой теории. Ему удалось также одержать победу над сторонниками корпускулярной теории в наиболее трудном вопросе — объяснении поляризации света. Френель и Араго (1786-1853) провели ряд исследований по интерференции поляризованных лучей, в резуль­тате которых сделали заключение о том, что световые колебания поперечные и продольными быть не могут.

Френель занялся весьма важной проб­лемой влияния движения Земли на распространение света (1818 г.), а именно попытался выяснить, существует ли какое-нибудь различие между светом от звезд и светом от земных источников. Доменик Франсуа Араго (1780- 1853 гг.) экспериментально обнаружил, что (помимо аберрации) никакого различия нет. На основании этих наблюдений Френель создал теорию о частичном увлечении светового эфира движущимися телами, теорию, которая была подтверждена в 1851 г. прямыми измерениями Армандом Иполитом Луи Физо (1819-1896 гг.). Вместе с Араго Френель исследовал интерференцию поляризованных лучей света и обнаружил (в 1816 г.), что лучи, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях, никогда не интерферируют. Этот факт нельзя было согласовать с общепри­нятым тогда предположением о продольности световых волн. Юнг, узнав­ший об этом открытии от Араго, нашел в 1817 г. разгадку возникшего противоречия, предположив, что световые колебания поперечны.

Френель, сразу же оценив всю важность такого предположения, попытался подтвердить его, исходя из более надежной динамической основы, и вывел из него много следствий.

Френель также первый сделал предположение (1821 г.), развитое позд­нее Коши, что для выяснения причины дисперсии необходимо учитывать молекулярную структуру вещества.

Динамические модели механизма колебаний эфира привели Френеля к законам (носящим теперь его имя), которые дают интенсивность и поля­ризацию световых лучей после преломления и отражения.

Работа Френеля столь надежно обосновала волновую теорию, что казалось совершенно излишним проведение контрольного эксперимента, впервые предложенного Араго, который был осуществлен в 1650 г. Фуко, Физо и Бреже. Корпускулярная теория объясняет преломление как притяжение световых частиц на границе двух сред оптически более плотной средой, откуда вытекает, что скорость света в более плотной среде больше; волновая же теория, согласно Гюйгенсу, дает меньшую скорость света в оптически более плотной среде. Непосредственное изме­рение скорости света в воздухе и воде полностью подтвердило вывод вол­новой теории.

В последующие десятилетия была развита теория упругого эфира. Пер­вым шагом в этом направлении явилось создание теории упругости для твердых тел. Она была сформулирована Клодом Луи Мария Анри Павье (1785-1836 гг.), предположившим, что вещество состоит из бесчис­ленного количества частиц (точечных масс, атомов), взаимодействующих друг с другом вдоль линий, соединяющих пары частиц. Августину Луи Коши (1789-1857 гг.)  принадлежит привычный теперь вывод урав­нений упругости для сплошной среды. Из других ученых, принимавших участие в развитии теории оптики, следует упомянуть Симона Дени Пуассона (1781-1840 гг.), Джорджа Грина (1793-1841 гг.), Джеймса Маккалаха (1809-1847 гг.) и Франца Неймана (1798- 1895 гг.). Различные теории, предложен­ные этими авторами, отличались друг от друга предполагае­мыми граничными условиями, которые всегда оказывались несовмести­мыми с законами механики.

Если считать эфир упругой твердой субстанцией, то как тогда отве­тить на следующий вопрос: каким образом движутся через такую среду планеты с огромными скоростями, не испытывая при этом никакого сопро­тивления? Джордж Габриэль Стоке (1819-1903 гг.) считал, что эту труд­ность можно обойти, если предположить, что скорости планет малы по сравнению со скоростями колебаний частиц эфира, образующих свет.

Первый шаг на пути отхода от теории упругого эфира был сделан Маккалахом постулировавшим существование среды со свойствами, которыми обычные тела не обладают. Последние накапливают энергию при деформации элементов объема, при вращении накопления энер­гии не происходит. В эфире Маккалаха имеет место обратная ситуация. Законы распространения волн в такой среде весьма сходны с законами, вытекающими из уравнений Максвелла (для электромагнитных волн), которые являются основой современной оптики.

Несмотря на множество трудностей, теория упругого эфира домини­ровала в течение длительного времени, и многие выдающиеся физики XIX века внесли свой вклад в ее развитие. Кроме уже отмеченных ученых, необходимо упомянуть Вильяма Томсона (лорд Кельвин, 1824-1908 гг.), Карла Неймана (1832-1925 гг.), Джона Вильяма Стрэтта (лорд Рэлей, 1842-1919 гг.) и Густава Кирхгофа (1824-1887 гг.). За это время были решены многие оптические проблемы, однако объяснение основ оптики оставалось неудовлетворительным.

В это же время практически независимо от оптических работ прово­дились исследования по электричеству и магнетизму, увенчавшиеся открытиями Майкла Фарадея (1791-1867 гг.). Джеймсу Кларку Максвеллу (1831-1879 гг.)  удалось подытожить все имевшиеся зна­ния в этой области, сформулировав систему уравнений; наиболее важным их следствием оказалась возможность существования электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью, величину которой можно вычислить из результатов чисто электрических измерений. Когда Рудольф Кольрауш (1809-1858 гг.) и Вильгельм Вебер (1804-1891)  выполнили эти измерения, скорость электромагнитных волн совпала со скоро­стью света. Отсюда Максвелл заключил, что свет представляет собой электромагнитные волны; его заключение было экспериментально подтвер­ждено в 1888 г. Генрихом Герцем (1857-1894). Несмотря на это, электромагнитная теория Максвелла выдержала длительную борьбу, прежде чем получила всеобщее признания. Согласно Максвеллу

п =,

где с - скорость света в вакууме, а v — скорость в среде, имею­щей диэлектрическую проницаемость ε и магнитную проницае­мость  μ. п -показатель преломления.

Это соотношение дает связь между оптическими, электрическими и магнитными константами вещества.

Но из этой формулы не видно, что n должно зависеть от длины волны света λ, тогда как из опыта известно, что существует дисперсия света, т. е. п меняется с изменением длины волны света: п = f(λ). Объяснения этого факта теория Максвелла, ограничивающаяся для характеристики электромагнитных свойств вещества лишь макроскопическими параметрами (ε,μ), дать не могла. Необходимо было более детальное рассмотрение процессов взаимодействия вещества и света, покоящееся на углубленном представлении о структуре вещества. Это и было сделано Лоренцом, создавшим электронную теорию (1896 г.). Представление об электронах, входящих в состав атомов и могущих совершать в нихколебания с определенным периодом позволило объяснить явления испускания и поглощения света веществом, равно как и особенности распространения света в веществе. В частности сделались понятными и явления диспер­сии света, ибо диэлектрическая проницаемость ε оказывается в рамках электронной теории зависящей от частоты электромагнитного поля, т.е. от длины волны λ.

Но даже электромагнитная теория света достигла со временем границ, за которыми она становится неприменимой. Она способна объяснить в общих чертах все явления, связанные с распространением света. Однако она не смогла описать процессы излучения и поглощения, которые опре­деляются более тонкими особенностями взаимодействия вещества с опти­ческим полем.

В конце XIX и начале XX века был открыт целый ряд физических явлений, которые привели к революции в естество­знании. Возникли новые представления о пространстве, времени, строении вещества. В 1895 г. немецкий физик Рентген (1845-1923) открыл невидимые, но сильно проникающие лучи, названные впоследствии рентгеновскими. Немецкий ученый Лауэ, наблюдая дифракцию рентгеновских лучей в кристаллах, доказал своими экспериментами, что рентгеновские лучи также являются электро­магнитными волнами, только во много раз более короткими, чем волны видимого диапазона спектра.

Уже в первые периоды оптических исследований были на опыте установлены следующие четыре основных закона оптических явлений:

• Закон прямолинейного распространения света
• Закон независимости световых пучков
• Закон отражения света от зеркальной поверхности
• Закон преломления света на границе двух прозрачных сред

Сущность этих законов сводится к следующему.

Закон прямолинейного распространения света

В однородной среде свет распространяется по прямым линиям.

Закон этот встречается в сочинении по оптике, приписываемом Евклиду (300 лет до нашей эры) и, вероятно был известен и применялся гораздо раньше (Емпедокл (490-430 гг. до нашей эры)).

Опытным доказательством этого закона могут служить наблюдения над резкими тенями, даваемыми точечными источниками света, или получение изображений при помощи малых отверстий. Соотношение между контуром предмета и его тенью при освещении точечным источником (т.е. источником, размеры которого очень малы по сравнению с расстоянием до предмета) соответствует геометрическому проектированию при помощи прямых линий.  Рис.1 иллюстрирует получение изображения при помощи малого отверстия, причем форма и размер изображения показывают, что проектирование происходит при помощи прямолинейных лучей.

Более детальное исследова­ние описываемых явлений по­казывает, что закон прямоли­нейного распространения света теряет силу, если мы переходим к очень малым отверстиям. Так, в опыте, изображенном на рис. 1, мы получим хорошее изо­бражение при размере отверстия около 0,5 мм; изображение будет очень несовершенным при отверстии 0,02-0,03 мм. Изображения совсем не получится, и экран будет освещен практически равно­мерно при размерах отверстия около 0,5-1 мкм. Отступления от закона прямолинейного распространения света рассматриваются в учении о дифракции.

Закон независимости световых пучков

Световой поток можно разбить на отдельные световые пучки, вы­деляя их, например, при помощи диафрагм. Действие этих выде­ленных световых пучков оказывается независимым, т. е. эффект, Производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно другие пучки или они устранены. Более глубокое содержание этого закона выясняется в явлениях интерференции света.

Закон отражения света

Луч падающий, нор­маль к отражающей поверхности и луч отраженный лежат в одной плоскости (рис. 2), причем углы между лучами и нормалью равны между собой: угол падения  равен углу отражения. Этот закон также упоминается в сочинении Евклида. Установление его свя­зано с употреблением полированных металлических поверхностей (зеркал), известных уже в очень отдаленную эпоху.

Закон преломления света

Луч, падающий, и луч преломленный лежат в одной плоскости с нормалью к границе раздела. Угол падения и угол преломления  (рис. 3) связаны соотношением

,

где n - постоянная, не зависящая от углов и . Величина п — показатель преломления, определяется свойствами обеих сред, через границу раздела которых проходит свет, и зависит также от цвета лучей. Явление преломления света было известно уже Аристотелю (350 лет до нашей эры). Попытка установить количественный закон принадлежит знаменитому астроному Птолемею (120 г. нашей эры), который предпринял измерение углов падения и преломления. Однако измерения Птолемея относились к сравнительно небольшим углам, и поэтому он пришел к неправильному заключению о про­порциональности угла преломления углу падения. Значительно позже (около 1000 г.) арабский оптик Альгазен (Альхайтам) обна­ружил, что отношение углов падения и преломления не остается постоянным, но правильного выражения закона дать не смог. Правильная формулировка закона преломления принадлежит Спеллию (1591-1626), указавшему в сочинении, оставшемся неопубли­кованным, что отношение косекансов углов падения и преломления остается постоянным, и Декарту, давшему в своей «Диоптрике» (1637 г.) современную формулировку закона преломления. Декарт установил свой закон около 1630 г.; были ли ему известны исследо­вания Снеллия — неясно.

В 1657г. Пьер Ферма выдвинул свой знаменитый «принцип наименьшего времени» в следующей форме: «Природа всегда следует наикратчайшему пути». В соответствии с этим принципом свет распространяется по пути, требующему наименьшего времени; отсюда, а также из предположения о различиях в «сопротивлениях» разных сред вытекает закон преломления света. Принцип Ферма имеет огромное философское значение, и в свое время породил множество споров, так как его истолкование не свободно от теологических положений, чуждых естественным наукам.

Закон отражения и закон преломления также справедливы лишь при соблюдении известных условий. В том случае, когда раз­мер отражающего зеркала или поверхности, разделяющей две среды, мал, мы наблюдаем заметные отступления от указанных выше за­конов.

Помимо дифракционных явлений, основные законы, обсуждав­шиеся выше, могут нарушаться и в случае нелинейных явлений, наблюдаемых при достаточно больших значениях интенсивности световых пучков.

Однако для обширной области явлений, наблюдаемых в обыч­ных оптических приборах, все перечисленные законы соблюдаются достаточно строго. Поэтому в весьма важном практическом разделе оптики — учении об оптических инструментах — эти законы могут считаться вполне применимыми. Весь первый этап учения о свете состоял в исследованиях, относящихся к установлению этих зако­нов, и в их применении, т. е. закладывал основы геометрической, или лучевой, оптики.