На большом различии п_о и п_е основано применение исландского шпата для разделения лучей, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях. Для этой цели можно воспользоваться кристаллом исландского шпата, поместив перед его гранью небольшую диафрагму. Задержав один из пучков, получим пучок, поляризованный по некоторому определенному направлению.

Однако гораздо удобнее применять не простые кристаллы, а соответствующие комбинации их, носящие название поляризационных призм. Используются призмы двух типов: призмы, из которых выходит один пучок, поляризованный в какой-либо плоскости (поляризационные призмы), и призмы, дающие два пучка, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (двоякопреломляющие призмы). Первые построены обычно по принципу полного внутреннего отражения одного из лучей от какой-либо границы раздела, тогда как другой луч, с иным показателем преломления, проходит через границу (Николь, 1828 г.). Во-вторых, используется различие в показателях преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, что позволяет развести их как можно дальше друг от друга. Наиболее употребительны следующие типы призм.

а. Поляризационные призмы. Призма Николя представляет собой призму из исландского шпата, вырезанную, как указано на рис. 6.13. По линии АА’ призма разрезается и склеивается канадским бальзамом, показатель преломления которого п=1,550 лежит между значениями п_о и п_е для обыкновенного и необыкновенного лучей.

Оптическая ось составляет угол 48° с входной гранью. При подходящем угле падения на грань призмы обыкновенный луч претерпевает полное внутреннее отражение на прослойке канадского бальзама и поглощается зачерненной нижней гранью (в больших призмах во избежание нагревания призмы луч выводится из кристалла при помощи призмочки, приклеенной к кристаллу и показанной на рис. 6.13 пунктиром). Необыкновенный луч выходит из кристалла параллельно грани А’С. Наибольшая апертура светового пучка, при которой еще обеспечивается линейная поляризация выходящего из призмы света, равна 29°.

Другие типы поляризационных призм, показанные на рис. 6.14 и 6.15, также изготовляются из исландского шпата. Пунктирная линия на рис. 6.14 указывает направление оптической оси. Обе половинки соединены воздушной прослойкой АА’; отношение ребер АС’/АС=0,9. При подходящем угле падения света на призму луч обыкновенный претерпевает полное внутреннее отражение от воздушной прослойки, луч необыкновенный проходит через нее. Апертура падающего светового пучка, при которой свет, проходящий через призму, еще полностью поляризован, составляет всего 8°, что значительно менее выгодно, чем в случае призмы Николя; зато эта призма гораздо короче и, следовательно, дешевле (при заданном сечении). Кроме того, она может применяться для ультрафиолета, так как не имеет склейки из канадского бальзама, поглощающего ультрафиолетовый свет.

В призме, изображенной на рис. 6.15, входная и выходная грани срезаны перпендикулярно к ребрам, что обеспечивает большие удобства в ее использовании. Оптическая ось параллельна АВ. Склейка производится канадским бальзамом или глицерином. Существует довольно много подобных призм разного устройства.

При склейке глицерином (п=1,474), который прозрачен для ближнего ультрафиолета, данные призмы следующие:

a=17°20′, АС’/АС=3,2, апертура 32°6′.

Призма указанного типа делается и с воздушной прослойкой (Глан); ее данные: a=50°, АС‘/АС=0,85, апертура 8°6′; она пригодна для ультрафиолета.

б. Двоякопреломляющие призмы. 1. Призма из исландского шпата и стекла (рис. 6.16). Оптическая ось перпендикулярна к плоскости чертежа, п_о=1,66, п_стекла=1,49, п_е=1,486. Луч обыкновенный преломляется в шпате и стекле два раза и сильно отклоняется. Луч необыкновенный выходит почти без отклонения, так как показатель преломления стекла выбран близким к п_е.

2. Призмы из двух кусков исландского шпата с различным направлением оптических осей.

Устройство и действие их понятны из рис. 6.17. Различие в ориентировке оптических осей влияет на угол расхождения между лучами. Допустимая апертура падающего пучка во всех этих призмах весьма невелика. Иногда двоякопреломляющие призмы делают из кварца; тогда, конечно, из-за меньшего различия между п_о и п_е углы разведения световых пучков о и е получаются значительно меньше.

в. Дихроичные пластинки. На ином принципе основаны поляризационные приспособления, простейшим представителем которых является турмалин. Турмалин представляет собой двоякопреломляющий кристалл, в котором один из лучей (обыкновенный) поглощается значительно сильнее, чем другой. Поэтому из пластинки турмалина оба луча, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях, выходят с весьма различной интенсивностью, и прошедший через нее свет оказывается частично поляризованным. Если взять достаточно толстую (около 1 мм) пластинку турмалина, то в случае видимого света обыкновенный луч практически целиком поглощается и вышедший свет будет плоскополяризованным.

Для некоторых участков видимого спектра и необыкновенный луч обнаруживает заметное поглощение, и поэтому турмалин при выбранной толщине оказывается окрашенным; турмалин является не только поляризатором, но и светофильтром, практически пропускающим зелено-желтую область видимого спектра. Это обстоятельство является, конечно, крупным недостатком турмалина как поляризующего приспособления, но, с другой стороны, допустимая апертура пучка падающих на него лучей весьма значительна, что иногда играет важную роль.

Различие в поглощении лучей разной поляризации влечет за собой различие в поглощении естественного света в зависимости от направления его распространения, ибо от этого последнего зависит ориентация электрического вектора волны относительно кристаллографических направлений. Такое различие в поглощении, зависящее, кроме того, от длины волны, приводит к тому, что кристалл по разным направлениям оказывается различно окрашенным. Это явление носит название дихроизма (или, лучше, плеохроизма - многоцветности) и в большей или меньшей степени характеризует, по-видимому, все двоякопреломляющие кристаллы. Оно было открыто Кордье (1809 г.) на минерале, названном кордиеритом, Дихроизм турмалина был обнаружен Био и Зеебеком (1816 г.).

Особое значение приобрели дихроичные вещества в последнее время благодаря изобретению поляроидов. Поляроид представляет собой пленку очень сильно дихроичного кристалла – герапатита (периодат бисульфата хинина), полученного Герапатом в 1852 г. Чешуйка герапатита толщиной около 0,1 мм практически нацело поглощает один из лучей, являясь уже в таком тонком слое совершенным линейным поляризатором.

Было предложено несколько способов получения довольно больших поверхностей, покрытых мелкими, одинаково ориентированными кристалликами герапатита и представляющих, таким образом, поляризационное приспособление с большой площадью. Листы целлулоида, обработанные по такому методу, были выпущены в продажу в 1935 г. под названием поляроидов. В настоящее время существует несколько разновидностей дихроичных пластин, изгсь. товленных по типу поляроидов, с использованием как герапатита, так и других соединений, а также в виде больших (с линейным размером до 60 мм) кристаллических пластинок герапатита и т. д. Недостатком дихроичных пластин является меньшая по сравнению с призмами из исландского шпата прозрачность и некоторая ее селективность, т.е. зависимость поглощения от длины волны, так что современные поляроиды пропускают фиолетовую, а также красную области спектра поляризованными лишь частично. Эти недостатки, однако, для многих практических целей искупаются возможностью пользоваться в качестве поляроида дешевым поляризационным приспособлением не только с апертурой, близкой к 180°, но и с очень большой поверхностью (в несколько квадратных дециметров). Одно из применений поляроиды нашли в автодорожном деле для защиты шофера от слепящего действия фар встречных машин.

Кристаллические вещества сильнее всего вращают плоскость поляризации в случае, когда свет распространяется вдоль оптической оси кристалла. Угол поворота φ пропорционален пути l, пройденному лучом в кристалле:

φ=αl.(15)

Коэффициент α называют постоянной вращения. Эта постоянная зависит от длины волны (дисперсия вращательной способности).

В растворах угол поворота плоскости поляризации пропорционален пути света в растворе l и концентрации активного вещества c:

φ=[α]cl.(16)

Здесь [α] – величина, называемая удельной постоянной вращения.

В зависимости от направления вращения плоскости поляризации оптически активные вещества подразделяются на право- и левовращающие. Направление вращения (относительно луча) не зависит от направления луча. Поэтому, если луч, прошедший через оптически активный кристалл вдоль оптической оси, отразить зеркалом и заставить пройти через кристалл еще раз в обратном направлении, то восстанавливается первоначальное положение плоскости поляризации.

Все оптически активные вещества существуют в двух разновидностях – правовращающей и левовращающей. Существуют правовращающий и левовращающий кварц, право- и левовращающий сахар и т. д. Молекулы или кристаллы одной разновидности являются зеркальным отражением молекул или кристаллов другой разновидности (рис.6.12). Буквами  C, X, Y, Z и T обозначены отличающиеся друг от друга атомы или группировки атомов (радикалы). Молекула б является зеркальным отражением молекулы а. Если смотреть на тетраэдр, изображенный на рис. 6.12, вдоль направления CX, то при обходе по часовой стрелке будет иметь место чередование ZYTZ для молекулы а и ZTYZ для молекулы б. То же самое наблюдается для любого из направлений CY, CZ, CT. Чередование радикалов X, Y, Z, T в молекуле б противоположно их чередованию в молекуле а. Поэтому, если, например, вещество, образованное молекулами а, правовращающее, то вещество, образованное молекулами б, будет левовращающим.

Если между двумя скрещивающимися поляризаторами поместить оптически активное вещество (кристалл кварца, прозрачную кювету с раствором сахара и т. п.), то поле зрения просветляется. Чтобы снова получить темноту, нужно повернуть один из поляризаторов на угол φ, определяемый выражением (15) или (16). В случае раствора, зная удельную постоянную вращения [α] данного вещества и длину l, можно, измерив угол поворота φ, определить по формуле (16) концентрацию раствора с. Такой способ определения концентрации применяется в производстве различных веществ, в частности в сахароварении (соответствующий прибор называется сахариметром).

Магнитное вращение плоскости поляризации. Оптически неактивные вещества приобретают способность вращать плоскость поляризации под действием магнитного поля. Это явление было обнаружено Фарадеем и поэтому называется иногда эффектом Фарадея. Оно наблюдается только при распространении света вдоль направления намагниченности. Поэтому для наблюдения эффекта Фарадея в полюсных наконечниках электромагнита просверливают отверстия, через которые пропускается световой луч. Исследуемое вещество помещается между полюсами электромагнита.

Угол поворота плоскости поляризации φ пропорционален пути l, проходимому светом в веществе, и намагниченности вещества. Намагниченность в свою очередь пропорциональна напряженности магнитного поля H. Поэтому можно написать,

φ = VlH.

Коэффициент V называется постоянной Верде или удельным магнитным вращением. Постоянная V, как и постоянная вращения α, зависят от длины волны.

Направление вращения определяется направлением магнитного поля. От направления луча знак вращения не зависит. Поэтому, если, отразив луч зеркалом, заставить его пройти через намагниченное вещество еще раз в обратном направлении, поворот плоскости поляризации удвоится.

Магнитное вращение плоскости поляризации обусловлено возникающей под действием магнитного поля прецессией электронных орбит.

Оптически активные вещества под действием магнитного поля приобретают дополнительную способность вращать плоскость поляризации, которая складывается с их естественной способностью.

Вместе с тем явление Керра нашло за последние годы ряд чрезвычайно важных научных и научно-технических применений, основанных на способности его протекать практически безынерционно, т.е. следовать за очень быстрыми переменами внешнего поля. Таким образом, и по теоретической, и по практической ценности явление двойного лучепреломления в электрическом поле принадлежит к числу крайне интересных и важных. Как уже упоминалось, о желательности постановки подобных опытов писал еще Ломоносов (1756 г.); о неудаче попытки обнаружить, влияет ли электризация на преломляющую способность жидкости, сообщает Юнг (1800 г.); и лишь в 1875 г. были выполнены опыты Керра, надежно установившие явление. Керр показал, что многие жидкие диэлектрики становятся анизотропными под действием электрического поля. Опыты с жидкими диэлектриками имеют решающее значение, ибо для жидких веществ деформация, могущая возникнуть под действием электрического поля (электрострикция), не вызывает двойного лучепреломления, так что в опытах с жидкостью мы имеем электрооптические явления в чистом виде. Описанный Керром эффект стал первым доказательством того, что оптические свойства вещества могут изменяться под влиянием электрического поля.

Наряду со знаменитым явлением Фарадея (вращение плоскости поляризации в магнитном поле, 1846 г.), которое было первым исследованным магнитооптическим эффектом, явление Керра сыграло важную роль в обосновании электромагнитной теории света. В более поздние годы (1930 г. и позже) удалось наблюдать двойное лучепреломление под действием электрического поля в парах и газах. Измерения эти гораздо труднее измерений в жидкостях вследствие малости эффекта, зато теория явления приложима к ним с меньшими оговорками.

Б. Методы наблюдения и экспериментальные данные. Под влиянием электрического поля вещество становится в оптическом отношении подобным одноосному кристаллу с оптической осью вдоль направления электрической напряженности, являющегося осью симметрии (рис. 6.8). Главные плоскости поляризаторов N₁ и N₂ составляют с направлением поля угол, отличный от нуля (лучше всего 45°).

Если поляризаторы скрещены и электрическое поле не наложено, то свет не проходит через нашу систему. При наложении электрического поля жидкость между обкладками конден-сатора становится двоякопреломляющей, так что свет, выходящий из K, оказывается эллиптически-поляризован-ным и может быть исследован при помощи конденсатора В.

Опыт показывает, что для монохроматического света данной длины волны λ разность показателей преломления n_о и n_е пропорциональна квадрату напряженности поля E:

n_о-n_е=kЕ² (11)

и следовательно разность хода, приобретаемая лучами на пути l равна

δ=l(n_о-n_е)=klЕ² (12)

(здесь и дальше предполагается, что поле однородно, а луч перпендикулярен к направлению поля).

Выражая эту разность в длинах волн, получаем сдвиг фазы

j=2πδ/λ=2πlBE² (13)

где В=к/λ - постоянная Керра.

Как видно из квадратичной зависимости δ от Е, сдвиг фазы не зависит от направления поля.

Для большинства жидкостей n_о>n_е, т.е. В>0: их анизотропия соответствует анизотропии положительного кристалла. Есть, однако, жидкости, для которых В<0 (например, этиловый эфир, многие масла и спирты). Численные значения постоянной Керра для разных веществ весьма различны. Максимальным значением В среди всех известных веществ обладает нитробензол, для которого приблизительно В=2×10^-5 СГСЭ. Таким образом, если, например, на обкладки конденсатора длиной l=5 см с расстоянием между ними d=1 мм наложена разность потенциалов в 1500 В, т.е. напряженность поля равна 15 000 В/см=50 СГСЭ, то разность фаз в нитробензоле достигает π/2, иными словами, такой конденсатор Керра действует, как пластинка в четверть волны. Понятно, что нетрудно обнаружить гораздо меньшую разность фаз, и, следовательно, опыты с нитробензолом не наталкиваются на какие-либо трудности, связанные с чувствительностью. Поэтому нитробензол находит себе широкое применение во всех технических устройствах.

Для других жидкостей постоянная Керра значительно меньше; например, для хлорбензола она равна 10×10^-7, для воды 5×10^-7, для сероуглерода 3,5×10^-7, для бензола 0,5×10^-7 СГСЭ. Еще меньше постоянная Керра для газов. Так, для парообразного сероуглерода (при давлении 900 мм рт. ст. и температуре 57 °С) В=3,6×l0^-10, для парообразного нитробензола 27×10^-10, а для такого газа, как азот, всего лишь 0,4×10^-10 СГСЭ.

Рис. 6.9. Схема интерференционного метода наблюдения разности (nе-n) или (nо-n) при двойном лучепреломлении.

Из приведенных данных, относящихся к длине волны l=546,0 нм (зеленая линия), видно, насколько трудно исследование явления Керра в газах. В первых измерениях этого рода применялся конденсатор с длиной пластин 50 см и с расстоянием между ними около 4 мм, на которые накладывалась разность потенциалов 15 000 – 20 000 В, так что напряженность поля достигала 40000 – 50000 В/см и получающаяся разность хода измерялась с помощью специальных анализаторов с точностью до 5×10^-6 длины волны.

Постоянная Керра увели­чивается при уменьшении длины волны (дисперсия) и сильно уменьшается при по­вышении температуры.

В обычной схеме наблюдения определяется только разность n_о-n_е; можно, однако, определить и значения n_о и n_е в отдельности. Для этой цели измеряют разность n_е-n или n_о-n, т.е. разность между показателем преломления необыкновенного (или обыкновенного) луча и показателем преломления вещества вне электрического поля.

Такие определения можно выполнить интерференционным методом по схеме рис. 6.9. Сущность этого метода, принадлежащего Л. И. Мандельштаму, состоит в том, что один из лучей в интерферометре Жамена пропускают через жидкость, помещаемую в электрическое поле (между пластинками конденсатора, расположенного в кювете К), а другой луч направляют через жидкость, находящуюся вне электрического поля. Измеряя смещение полос интерференционной картины при включении электрического поля, определяем n_е-n или n_о-n в зависимости от первоначальной установки поляризатора N. Если поляризатор установлен так, что колебания вектора электрического поля света происходят параллельно внешнему полю (вдоль «оптической оси»), то наблюдаемое смещение полос определяет величину    n_е-n; при повороте поляризатора на 90° – величину n_о-n.

Результаты тщательных измерений величин n_е-n и n_о-n дают (для большинства веществ)

(14)

В). Явление Керра, вызванное электрическим полем мощного импульса света. Выше речь шла о возникновении двойного лучепреломления в изотропной среде под действием постоянного электрического поля. Такое же явление наблюдается и в переменном электрическом и даже в поле световой волны.

Рис. 6.10. Принципиальная схема опыта по созданию двойного лучепреломления под действием мощного импульса света.

Развитие лазерной техники позволило генерировать импульсы света с напряженностью электрического поля, достигающей очень больших значений, и экспериментально доказа-но, что под действием поля мощного импульса света в жидкостях возникает двойное лучепреломление. В первом опыте такого рода (Майер и Жирэ, 1964 г.) длительность импульса света составляла 5,5×10^-8 с, энергия 0,14 Дж, а среднеквадратичная напряженность =39 кВ/см. Принципиальная схема опыта показана на рис. 6.10. После светофильтра F голубой свет (λ=500 нм) справа налево проходит через ячейку, наполненную изучаемой жидкостью, и, отразившись от пластинки S, попадает на фотоумножитель ФЭУ. При скрещенных поляризаторах (как на рис. 6.10) голубой свет не может попасть в ФЭУ.

Если в такую установку слева направо входит мощный импульс света, то он вызывает в жидкости двойное лучепреломление, и голубой свет будет попадать на ФЭУ, пока импульс проходит через ячейку с жидкостью. Для определения постоянной Керра В измеряется разность хода δ (см. (12)), создаваемая под действием поля лазерного импульса, а затем в ячейке такой же длины и с тем же веществом добиваются той же разности хода, накладывая постоянное поле. Оказалось, что равные разности хода в случае бездипольных молекул жидкости создаются практически равными напряженностями поля, что означает равенство постоянных Керра в статическом поле и при световой частоте.

Однако для дипольных молекул результат оказывается существенно иным. Например, для нитробензола постоянная Керра в поле световой частоты приблизительно в 100 раз меньше, чем в статическом или квазистатическом поле.

Г. Основы теории явления. С молекулярной точки зрения объяснение явления Керра лежит в оптической анизотропии молекул жидкости или газа, в которых наблюдается этот эффект. Такие анизотропные молекулы в поле световой волны обнаруживают большую или меньшую поляризуемость в зависимости от ориентации их по отношению к электрическому вектору световой волны. Однако в обычных условиях молекулы, составляющие среду, расположены вполне хаотически, так что при распространении световой волны с любым направлением электрического вектора и по любому направлению она будет встречать в среднем одинаковые условия: среда ведет себя как макроскопически изотропная. Но если наложение достаточно сильного электрического поля вызовет преимущественную ориентацию молекул, то некоторое направление в среде окажется направлением большей поляризуемости, чем другие. Поэтому и скорость распространения световых волн будет зависеть от расположения электрического вектора волны внутри среды, т. е. от направления распространения световых волн и характера их поляризации: среда приобретает анизотропный характер.

Так как внешнее электрическое поле является осью симметрии, то диэлектрические проницаемости вдоль поля и в перпендикулярном направлении будут различны; но все направления, перпендикулярные к направлению поля, равноправны. Выбрав оси координат вдоль поля (z) и в двух взаимно перпендикулярных направлениях, например вдоль луча (у) и перпендикулярно к нему (х), получим три главных направления со значениями диэлектрической проницаемости ε_z, ε_x=ε_y. Таким образом, эллипсоид диэлектрической проницаемости есть эллипсоид вращения, и среда подобна одноосному кристаллу, причем направление электрического поля представляет собой оптическую ось.

Ориентация анизотропных молекул под действием внешнего электрического поля может происходить двояким образом. Первоначальная, теория (Ланжевен, 1910 г.) рассматривала молекулы, которые не имеют собственного электрического момента, но приобретают его под действием внешнего поля. В первом приближении величину приобретенного молекулой момента μ можно считать пропорциональной напряженности внешнего поля Е, т. е. μ=кЕ. Для анизотропных молекул к зависит от направления внутри молекулы, и μ, не совпадает с направлением действующего поля. Поэтому возникает пара сил, момент которой стремится ориентировать молекулы осью наибольшей поляризуемости вдоль поля. Таким образом, среда становится анизотропной. Направление этого момента остается неизменным при изменении направления поля на противоположное, и поэтому даже при световых частотах поля происходит ориентация молекул.

Если на среду падает свет, то наибольший показатель преломления будут иметь волны, электрический вектор которых направлен вдоль линии максимальной поляризуемости, т.е. вдоль внешнего поля. Так как направление внешнего поля играет по отношению к среде роль оптической оси, то, следовательно, волна с наибольшим показателем преломления есть волна необыкновенная (колебание .вдоль оси), т. е. n_о>n_е и В>0.

Таким образом, теория Ланжевена объясняет явление Керра, но оставляет непонятным существование (хотя и в меньшем количестве) веществ, для которых n_о<n_е, т. е. В<0.

Борн (1916 г.) дополнил теорию Ланжевена, приняв во внимание возможность существования молекул со значительным постоянным электрическим моментом, направление которого может не совпадать с направлением наибольшей поляризуемости. В таком случае молекула ориентируется внешним полем так, что по направлению внешнего поля стремится установиться ее постоянный момент, а направление наибольшей поляризуемости (т.е. наибольшей диэлектрической проницаемости) может составить заметный угол с направлением внешнего поля (играющим роль оптической оси). В зависимости от взаимного расположения этих двух направлений вещество может характеризоваться положительным или отрицательным значением постоянной Керра В. В частности, если направление максимальной поляризуемости совпадает с направлением постоянного момента, то В>0; если они взаимно перпендикулярны, то В<0. При некотором промежуточном положении В может равняться нулю, т.е. вещество не обнаруживает явления Керра. Отсюда понятно, почему вещества с близкими электрическими моментами и не сильно различающимися поляризуемостями (показателями преломления) могут очень сильно отличаться по отношению к эффекту Керра. Так, метилбромид имеет постоянную Керра, в сотни раз большую, чем метиловый спирт, хотя электрические моменты их и поляризуемости отличаются незначительно.

При световых частотах внешнего поля дипольная молекула, вследствие своей инерционности, не успевает ориентироваться в такт с изменениями направления напряженности поля; следовательно, постоянный дипольный момент молекулы перестает вносить свой вклад в постоянную Керра. Поэтому при световых частотах внешнего поля постоянная Керра нитробензола, например, в 100 раз меньше, чем в статическом поле.

Молекулярно-кинетическое вычисление анизотропии, возникающей под действием электрического поля, требует статистического учета всех возможных ориентации молекул под действием внешнего поля Е и теплового движения. Оно приводит к результатам, согласным с опытом, а именно: постоянная Керра должна быть пропорциональна квадрату напряженности внешнего поля и уменьшается с увеличением температуры, ибо под действием тепловых столкновений расстраивается ориентация молекул, определяющая возникновение анизотропии.

Как уже упоминалось, ориентационная теория может претендовать на количественное совпадение с опытом только в случае газов, когда можно не учитывать взаимодействия между молекулами, характерные для жидкостей.

Д. Время существования явления Керра. Некоторые применения ячейки Керра. Измерение времени существования явления Керра было начато Абрагамом и Лемуаном (1899 г.) и несколько раз повторялось вплоть до 1939г. Во всех этих работах не удавалось измерить искомое время с удовлетворительной точностью, но можно было только сказать, что оно меньше 10^-8 с, а в некоторых случаях даже меньше 10^-9 с.

Рис. 6.11. Схема для определения времени исчезновения двойного лучепре­ломления.

Количественное определение времени существования явле-ния Керра удалось произвести только с применением мощ-ных и коротких импульсов лазерного света. На рис. 6.11 представлена схема опыта. Мощный импульс света с длиной волны λ=1,06 мкм и длительностью порядка 10^-12 с проходит через кристалл дигидрофосфата калия KН₃Р0₄(KDP), в котором небольшая его часть превращается в свет с удвоенной частотой, т.е. его длина волны λ =0,53 мкм. Зеркало S₁ пропускает инфракрасный свет и отражает зеленый, а зеркало S₂ пропускает зеленый и отражает инфракрасный. За зеркалом S₂ расположена ячейка с изучаемым веществом между скрещенными поляризаторами P₁ и P₂. После P₂ помещается светофильтр F, отсекающий инфракрасный и пропускающий на фотоумножитель ФЭУ только зеленый свет. Можно так расположить детали установки, чтобы оптические пути зеленого и инфракрасного лучей были одинаковыми, С помощью пластинок стекла D различной толщины можно задерживать прибытие зеленого луча в ячейку на различные промежутки времени. Устройства различной конструкции, позволяющие создавать задержку в прибытии одного сигнала относительно другого, носят название линий задержки. Мощный импульс инфракрасного излучения создает в ячейке двойное лучепреломление, в результате которого зеленый свет также проходит через всю систему и достигает фотоумножителя.

Если зеленый свет дойдет до ячейки раньше мощного импульса или много позже его, то он, разумеется, не сможет достигнуть фотоумножителя.

Во всех промежуточных случаях, которые можно осуществлять, меняя величину задержки, на фотоумножитель будет попадать нарастающее количество света, которое достигнет максимума и затем начнет уменьшаться. Как показывают расчеты, время существования явления Керра, или, что то же самое, время релаксации анизотропии, может быть определено из хода убывания интенсивности света зеленого импульса в зависимости от разности времен прихода обоих импульсов.

Такие измерения показали, что время релаксации анизотропии в сероуглероде равно 2×10^-12 с, а в нитробензоле 50×10^-12 с. Полученные таким способом данные находятся в хорошем согласии с косвенными методами измерения этих величин.

Ячейка Керра, работающая в электрическом поле короткого мощного светового импульса, может служить фотографическим затвором, который позволяет делать время экспозиции порядка 10^-12 с. Она с успехом применяется для изучения длительности люминесценции и других молекулярных процессов. Ячейка Керра, подобная изображенной на рис. 6.11, может служить для модуляции интенсивности света; необходимо только питать конденсатор напряжением высокой частоты.

Если к обкладкам конденсатора. Керра подавать импульс напряжения, то ячейка играет роль затвора, длительность действия которого определяется длительностью электрического импульса.

Ячейки Керра как модулятор и затвор применяются для управления режимом работы оптических квантовых генераторов.

Благодаря чрезвычайной быстроте установления и исчезновения эффекта Керра оказалось возможным использовать его для многих научных и технических целей.

Рис. 6.7. Схема расположения приборов для наблюдения двойного лучепреломления при деформациях.

Схема опыта для изучения искусственной анизотропии одинакова со схемой, применяемой при наблюдении двойного луче-преломления в кристаллах (см. рис. 6.7); конечно, главные плоскости поляризаторов N₁и N₂ должны составлять угол (лучше всего 45°) с «осью» тела.

Опыт показывает, что разность n_о-n_е, являющаяся мерой анизотропии, пропорциональна величине напря-жения Р=F/S=F/lh, т.е. величине силы, приходящейся на единицу площади:

n_о-n_е=кР, (8)

где к-константа вещества.

Разность хода, приобретаемая лучами при прохождении слоя вещества толщины l, равна

δ=l(п_о-n_е)=кРl; (9)

выражая, как часто делают, разность хода в длинах волн, найдем

δ₁=δ/λ=кРl/λ=CPl (10)

где С = к/λ - величина, характеризующая вещество.

Разность показателей преломления n_о-n_е может быть положительной и отрицательной в зависимости от материала. Кроме того, n_о и n_е зависят от длины волны (дисперсия двойного лучепреломления), вследствие чего при наблюдении в белом свете искусственно анизотропное тело при скрещенных поляризаторах оказывается пестро окрашенным. Распределение окраски может служить хорошим качественным признаком распределения напряжений; кроме того, возникновение окрашенных полей оказывается более чувствительным признаком проявления анизотропии, чем простое просветление, имеющее место при монохроматическом свете.

Регистрация искусственной анизотропии является очень чувствительным методом наблюдения напряжений, возникающих в прозрачных телах. Его с успехом применяют для наблюдения за напряжениями, возникающими в стеклянных изделиях (паянных и прессованных), охлаждение которых производилось недостаточно медленно. К сожалению, громадное большинство технически важных материалов непрозрачно (металлы), вследствие чего этот прием к ним непосредственно не приложим. Однако в последнее время получил довольно широкое распространение оптический метод исследования напряжений на искусственных моделях из прозрачных материалов (целлулоид, ксилонит и т. д.). Приготовляя из такого материала модель (обыкновенно уменьшенную) подлежащей исследованию детали, осуществляют нагрузку, имитирующую с соблюдением принципа подобия ту, которая имеет место в действительности, и по картине между скрещенными поляризаторами изучают возникающие напряжения, их распределение, зависимость от соотношения частей модели и т. д. Хотя приводимые выше эмпирические закономерности, связывающие измеренную величину n_о-n_е и величину напряжения Р, позволяют в принципе по оптической картине заключить о численном распределении нагрузки по модели, однако практическое осуществление таких численных расчетов крайне затруднительно. Несмотря на ряд усовершенствований и в методике расчета, и в технике эксперимента, настоящий метод имеет главным образом качественное значение. Однако и в таком виде он дает в опытных руках довольно много, сильно сокращая предварительную работу по расчету новых конструкций. В настоящее время имеется уже обширная литература, посвященная применениям этого метода.

(7);

(мы предполагаем, что свет падает на пластинку нормально).

Вырезанная параллельно оптической оси пластинка, для которой

(n_о - n_e)d = mλ₀+ λ₀/4

где m-любое целое число либо нуль, называется пластинкой в четверть волны. При прохождении через такую пластинку обыкновенный и необыкновенный лучи приобретают разность фаз, равную π/2 (напомним, что разность фаз определяется с точностью до 2πm).

Пластинка, для которой

(n_о - n_e)d = mλ₀ + λ₀/2,

называется пластинкой в полволны, и т.д.

Рис. 6.5. Прохождение плоско-поляризованного света через пластинку в полволны.

Рассмотрим прохождение плоско-поляризованного света через пластинку в полволны. Колебание  в падающем луче, совершающиеся в плоскости Р, возбудит при входе в кристалл колебание  обыкновенного луча и колебание  необыкновенного луча (рис. 6.5). За время прохождения через пластинку разность фаз между колебаниями и изменяется на p.

Поэтому на выходе из пластинки фазовое соотношение между обыкновенным и необыкновенным лучами будет соответствовать взаимному расположению векторов и  (на входе в пластинку оно соответствовало взаимному расположению векторов и ). Следовательно, свет, вышедший из пластинки, будет поляризован в плоскости Р¹. Плоскости Р и Р¹ расположены симметрично относительно оптической оси пластинки О. Таким образом пластинка в полволны поворачивает плоскость колебаний прошедшего через нее света на угол 2j (j – угол между плоскостью колебаний в падающем луче и осью пластинки).

Теперь пропустим плоско-поляризованный свет через пластинку в четверть волны (рис. 6.6). Если расположить пластинку так, чтобы угол j между плоскостью колебаний в падающем луче и осью пластинки О равнялся 45°, амплитуды обоих лучей, вышедших из пластинки, будут одинаковы (предполагается, что дихроизма нет). Сдвиг по фазе между колебаниями в этих лучах составит p/2. Следовательно, свет, вышедший из пластинки, будет поляризован по кругу. При ином значении угла j амплитуды вышедших из пластинки лучей будут неодинаковыми. Поэтому при наложении эти лучи образуют свет, поляризованный по эллипсу, одну из осей которого совпадает с осью пластинки О.

Если на пути эллиптически поляризованного света поставить пластинку в четверть длины волны, расположив ее оптической осью вдоль одной из осей эллипса, то пластинка внесет дополнительную разность фаз, равную p/2. В результате разность фаз двух плоско-поляризованных волн, дающих в сумме эллиптически поляризованный свет в плоскополяризованный. На этом основывается метод, с помощью которого можно отличить эллиптически поляризованный свет от частично поляризованного или свет, поляризованный по кругу, от естественного.

Рассмотрим, что получается при наложении вышедших из кристаллической пластинки обыкновенного и необыкновен-ного лучей. Пусть пластинка вырезана параллельно оптической оси (рис. 6.4). При нормальном падении света на пластинку обыкновенный и необыкновен-ный лучи будут распространяться не разделяясь, но с различной скоростью. За время прохождения через пластинку между лучами возникнет разность хода

(5)

или разность фаз

(6)

где d-толщина пластинки, l₀ – длина волны в вакууме.

Таким образом, если пропустить естественный свет через вырезанную параллельно оптической оси кристаллическую пластинку (рис. 6.4, а), из пластинки выйдут два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча 1 и 2, между которыми будет существовать разность фаз, определяемая формулой (6). Поставим на пути этих лучей поляризатор. Колебания обоих лучей после прохождения через поляризатор будут лежать в одной плоскости. Амплитуды их будут равны составляющим амплитуд лучей 1 и 2 в направлении плоскости поляризатора (рис. 6.4, б).

Вышедшие из поляризатора лучи возникают в результате разделения света, полученного от одного источника. Поэтому они, казалось бы, должны интерферировать. Однако, если лучи 1 и 2 возникают за счет прохождения через пластинку естественного света, они не дают интерференции. Это объясняется весьма просто. Хотя обыкновенный и необыкновенный лучи порождены одним и тем же источником света, они содержат в основном колебания, принадлежащие разным цугам волн, испускаемых отдельными атомами. В обыкновенном луче колебания обусловлены преимущественно цугами, плоскости колебаний которых близки к одному направлению в пространстве, в необыкновенном луче – цугами, плоскости колебаний которых близки к другому, перпендикулярному к первому направлению. Поскольку отдельные цуги некогерентны, возникающие из естественного света обыкновенный и не­обыкновенный лучи, а следовательно и лучи 1 и 2, также оказываются некогерентными.

Иначе обстоит дело, если на кристаллическую пластинку падает плоскополяризованный свет. В этом случае колебания каждого цуга разделяются между обыкновенным и необыкновенным лучами в одинаковой пропорции (зависящей от ориентации оптической оси пластинки относительно плоскости колебаний в падающем луче). Поэтому лучи о и е, а следовательно и лучи 1 и 2, оказываются коге­рентными и будут интерферировать.

Отличие групповую скорость в анизотропной среде и_N (ее проекции на направление волновой нормали) от нормальной скорости v, т.е. скорости распространения фазы в направлении волновой нормали, обусловлено дисперсией волн (зависимостью v от частоты ω). Дисперсия в равной мере свойственна и изотропным, и ан изотропным средам. Специфика распространения световых волн в кристаллах обусловлена не столько дисперсией, сколько отличием направлением волновых нормалей и лучей. Чтобы не вводить излишних усложнений, пренебрежем совсем дисперсией, т.е. будем считать кристаллы недиспергирующими.

Введем лучевую поверхность, называемую иногда также волновой поверхностью. Для этого из произвольной точки О во всевозможных направлениях будем проводить лучи и откладывать на них величины лучевой скорости в этих направлениях. Геометрическое место концов отложенных отрезков есть замкнутая поверхность, которая и называется лучевой поверхностью.

Если лучевую поверхность и поверхность нормалей строить из общего центра О, то между этими двумя поверхностями существует простая и важная связь, а именно: касательная плоскость к лучевой поверхности перпендикулярна к соответствующей волновой нормали  и отсекает на ней отрезок, равный нормальной скорости волны. Отсюда в свою очередь следует, что лучевая поверхность есть огибающая плоских волн, распространившихся из ее центра за единицу времени в различных направлениях. Этими теоремами и устанавливается искомая геометрическая связь между лучевой поверхностью и поверхностью нормалей.

Можно также сказать, что касательная плоскость к лучевой поверхности есть фронт волны, соответствующий лучу, проведенному в точку касания.

Все изложенное выше справедливо для любых волн в анизотропных средах. Специфичность электромагнитных волн в кристаллах состоит в том, что для них направление луча совпадает с направлением вектора Пойнтинга , т.е. так называемого вектора потока энергии, который показывает, какое количество энергии протекает в волне за 1 с через 1 м².

Двойственность, характерная для кристаллооптики, в электромагнитной теории выражается общим положением, называемом теоремой обращения: любое соотношение между величинами, характеризуемыми распространение плоских волн в однородных кристаллах, остается справедливым, если все входящие в него величины заменить на соответствующие согласно схеме

Соответствующими считаются величины, стоящие друг под другом в данных выше рядах.

Заметим еще, что с изменение направления волновой нормали меняется и направление электрического вектора в обеих линейно поляризованных волнах, на которые разделяется естественный свет, распространяющийся вдоль нормали. Вследствие этого меняется и поглощение таких волн, которое к тому же обычно зависит от длины волны. Это приводит к зависимости окраски кристалла от направления распространения света. Такое явление называется дихроизмом (двуцветностью) или, лучше, плеохроизмом (многоцветностью).

Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов один из преломленных лучей  подчиняется обычному закону преломления, в частности он лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Этот луч называется обыкновенным и обозначается буквой о. Для другого луча, называемого необыкновенным (его обозначают буквой е), отношение синусов угла падения и угла преломления не остается  постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч, вообще говоря, отклоняется от нормали (рис. 6.3). Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Примерами одноосных кристаллов могут служить исландский шпат, кварц и турмалин. У двуосных кристаллов (слюда, гипс) оба луча необыкновенные – показатели преломления для них зависят от направления в кристалле.

Рис. 6.3. Двойное лучепреломление в кристаллах.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением, или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через световой луч.

Исследование обыкновенного и необыкновенного лучей показывает, что оба луча полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях (см. рис. 6.3). Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна к главному сечению кристалла. В необыкновенном луче колебания светового вектора совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением. По выходе  из кристалла оба луча отличаются друг от друга только направлением поляризации, так что названия «обыкновенный» и «необыкновенный» луч имеют смысл только внутри кристалла.