Применим метод Рэлея для уяснения идеи голографии, т. е. безлинзового получения оптических изображений путем так называемого восстановления волнового фронта. В принципе идея голографии была выдвинута и экспериментально проверена польским физиком М. Вольфке (1883-1947). Его работа была опубликована еще в 1920 г., но была забыта. Эту идею независимо от Вольфке вновь предложил и обосновал в 1947 г. английский инженер и физик Габор (р. 1900), который по праву считается изобретателем голографии. Однако понадобилось 15 лет, чтобы стало возможно практическое осуществление голографии. Причина столь длительной задержки заключается в том, что в голографии требуются источники света, обладающие высокой степенью временной и пространственной когерентности. Таких источников в 1947 г. еще не существовало. Положение изменилось в 1960 г. с изобретением лазеров и проникновением их в лабораторную технику. Первые изображения по методу голографии были получены американцами Лейтом и Упат-ниексом в 1962 г.

При освещении, или просвечивании предмета от него распространяется рассеянная или прошедшая волна. Отделившись от предмета, рассеянная •волна сохраняет в дальнейшем независимое существование и несет полную информацию о форме и прочих свойствах предмета, какая может быть получена путем освещения его световыми лучами. Попадая в глаз или объектив фотоаппарата, эта волна образует на сетчатке или на фотопластинке изображение предмета. Если любым путем создать такую же волну, то, очевидно, она сможет вызвать в точности такие же эффекты, что и исходная волна, рассеянная предметом. На этом замечании и основана идея голографии..

Процесс получения изображения в голографии распадается на две стадии. На первой стадии изготовляется голограмма, т. е. фотопластинка, с помощью которой можно восстанавливать световую волну, рассеянную телом. Вторую стадию составляет само восста­новление этой волны и получение оптического изображения.

Пусть какой-то предмет А (рис.5.14.1.) освещается пучком параллельных лучей от лазера. Рассеянные лучи попадают на фотопластинку Г. По степени почернения пластинки после проявления Читать далее физика Оптика »

Картина, получающаяся на экране в случае дифракции Фраунгофера от круглого отверстия, имеет вид центрального светлого пятна, окруженного чередующимися темными и светлыми кольцами. .Соответствующий расчет дает, что первый минимум находится на угловом расстоянии от цент­ра дифракционной картины, равном

где D- диаметр отверстия напомним, что для щели это расстояние равно .Если , формулу можно упростить следующим образом.

:

При очень малом угловом расстоянии между двумя точками их изображения, получающиеся с помощью какого-либо оптического прибора, належатся друг на друга и дадут одно светящееся пятно. Следовательно, две очень близкие точки не будут восприниматься прибором раздельно или, как говорят, не будут разрешаться при« бором. Поэтому, как бы ни было велико по размерам изображение, на нем не будут видны соответствующие детали. .Обозначим через  наименьшее угловое расстояние между двумя точками, при котором они еще разрешаются оптическим прибором. Величина, обратная , называется разрешающей силой прибора:

: Читать далее физика Оптика »

Дифракция рентгеновских лучей от кристаллов находит два основных применения. Она используется для исследования спектрального состава рентгеновского излучения (рентгеновская  спектроскопия) и для изучения структуры кристаллов (рентгеноструктурный анализ).

Определяя направления максимумов, получающихся при дифракции исследуемого рентгеновского излучения от кристаллов с известной структурой, можно вычислить, например, по формуле (   ) длины волн. Первоначально для определения длин волн были использованы кристаллы кубической системы, причем межплоскостные расстояния определя­лись из плотности и молекулярного веса кристалла.

В методе структурного анализа, предложенном Лауэ, пучок рентгеновского излучения со сплошным спектром направляется на неподвижный монокристалл. Для каж­дой системы слоев, достаточно густо усеянных атомами, находится в излучении длина волны, при которой вы­полняется условие ( ). Поэтому на поставленной за кристаллом фотопластинке получается (после проявле­ния) совокупность черных пятнышек.

Пусть две дифракционные решетки поставлены одна за другой так, что их штрихи взаимно перпендикулярны . Такая пластинка представляет собой двумерную периодическую структуру.

Рис. 5.11.1

Дифракция наблюдается также на трехмерных структурах, т. е. пространственных образованиях, обнаружи­вающих периодичность по трем не лежащим в одной плоскости направлениям. Подобными структурами яв­ляются все кристаллические тела. Однако период их (~мк) слишком мал для того, чтобы можно было наблюдать дифракцию в види­мом свете. Условие , выполняется в случае кристаллов лишь для рентгеновских лучей. Впервые дифракция рентгеновских лучей от кристаллов наблюдалась в 1913 г. в опыте Лауэ. Читать далее физика Оптика »

Дифракция на многомерных структурах.

Дифракционная решетка как одномерная структура

Любая функция времени может быть представлена как совокупность синусоидальных функций времени с различными периодами, амплитудами и фазами. Аналогично, любую пространственную структуру, свойства которой, например коэффициент пропускания, есть функция пространственных координат, можно представить как совокупность синусоидальных структур (теорема Фурье). В частности, если коэффициент пропускания структуры зависит только от одной координаты, например х, то коэффициент пропускания отдельных синусоидальных структур представится в виде где а- амплитуда, d – пространственный период и Ψ – фаза. Непериодическая структура представляется совокупностью синусоидальных структур с непрерывно меняющимся периодом (представление в виде интеграла Фурье). Периодическая структура с периодом d. представится в виде суммы членов ряда, один из которых в общем случае может быть постоянной величиной, а остальные – синусоидальными функциями х с периодом, равным …, т. е. остальные члены будут вида ,        где n=1, 2, 3,..

Характер рассматриваемой структуры определяет значения амплитуд и фаз отдельных синусоидальных членов ряда. Таким образом, дифракцию на сложной структуре можно рассчитать путем рассмотрения дифракции на каждой отдельной компоненте разложения Фурье этой структуры. Постоянный член разложения Фурье дает нулевой максимум, каждый из синусоидальных членов – по два максимума первых порядков (т = ±1). Так как периоды синусоидальных структур различны, то и углы дифракции соответствующих максимумов первого порядка будут различны, и в совокупности получится полная дифракционная картина всей структуры. Например, максимумы третьего порядка (т = ±3) суть максимум первого порядка (т = ±1) на третьей синусоидальной структур период которой равен . Таким образом, для изученной нами одномерной решетки (решетка с коэффициентом пропускания меняющимся только вдоль одной координаты). Читать далее физика Оптика »

Понятие Дифракционная решетка. Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одном и то же расстояние щелей. Расстояние d между серединами соседних щелей называется постоянной или периодом решетки.

Выясним характер дифракционной картины, получающейся на экране при падении на решетку плоской световой волны (для простоты будем считать волновые поверхности параллельными плоскости решетки). Каждая из щелей даст на экране картину, описываемую графиком. Картины от всех щелей придутся на одно и то же место экрана (независимо от положения щели, центральный максимум лежит против центра линзы). Если бы колебания, приходящие в точку Р от различных щелей, были некогерентными, результирующая картина от N щелей отличалась бы от картины, создаваемой одной щелью, лишь тем, что все интенсивности возросли бы в N раз. Однако колебания от различных щелей являются когерентными; поэтому для нахождения результирующей интенсивности нужно найти фазовые соотношения между этими колебаниями.
( k=1,2,3,….)             2
Поэтому и амплитуда результирующего колебания в соответствующей точке экрана будет равна нулю-. Таким образом, условие  минимума для одной щели является также условием минимума для решетки.
Из рис. 3 видно, что разность» хода  лучей от соседних щелей равна . Следовательно, разность фаз

(1)

где λ – длина волны в данной среде.
Для тех направлений, для которых , т. е.

(m=1,2,3,..)     (2)

Формула 2 определяет положения максимумов интенсивности, называемых главными. Число m дает так называемый порядок главного максимума. Максимум нулевого порядка только один, максимумов первого, второго и т. д. порядков бывает по два.
Кроме минимумов, определяемых условием 1, в промежутках между соседними главными максимумами имеется по (N-1)-му добавочному минимуму. Эти минимумы возникают в тех направлениях, для которых колебания от отдельных щелей взаимно погашают друг друга. Направления добавочных минимумов определяются условием:

(3)

(=1, 2, …, N-1, N+1, …, 2N-1,…)

[( принимает все целочисленные значения, кроме О,N, 2N, ..., т. е. кроме тех, при которых условие 3 пе­реходит в 2)]

Такого рода явления наблюдаются в большом масштабе в природе. Сюда относится, прежде всего, распространение света в тумане, имеющее очень большое значение для ориентировки судов в тумане. Явление дифракции на пространственных неоднородностях играет большую роль в метеорологической оптике, обусловливая появление кругов и колец вокруг Солнца и Луны (так называемое гало и венцы). Происхождение их объясняется преломлением и дифракцией сол­нечных или лунных лучей на мелких частицах, взвешенных в воздухе *).

Явление дифракции на пространственных препятствиях или неоднородностях очень легко наблюдать в тех случаях, когда число таких неоднородностей очень велико, а размеры их незначительны. В таком случае среду принято называть мутной, и явление дифракции носит обычно название рассеяния света. В дальнейшем мы подробнее рассмотрим это явление, особенно для того случая, когда оно не связано с засорением среды посторонними частицами, а является следствием молекулярной структуры среды. Отметим, что для волн обычного света молекулярное строение среды само по себе еще не обусловливает неоднородности, ибо размер молекул в тысячи раз меньше длины световой волны. «Молекулярная мутность» есть результат случайного скопления значительного числа молекул, образующегося при беспорядочном тепловом движении их.

Простейшим для расчета и практически очень важным случаем является фраунгоферова дифракция на длинной прямоугольной щели. Ширину щели обозначим через b, ее длину будем считать бесконечной. Пусть на щель нормально падает плоская монохроматическая волна (рис.5.7.1). Световое поле за щелью найдется по принципу Гюйгенса как результат интерференции когерентных вторичных волн, исходящих из различных точек волнового фронта на щели. Вторичные волны, излучаемые полоской волнового фронта ширины dx , параллельной щели, складываясь, дают цилиндрическую волну, осью которой является эта полоска. Зависимость этой волны от направления ее распространения, определяемого углом j должен предполагаться малым. Читать далее физика Оптика »

Дифракция от прямолинейного края полуплоскости.

Поместим на пути световой волны непрозрачную полуплоскость  с прямолинейным краем. Расположим эту полуплоскость так, чтобы она совпала с одной из волновых поверхностей. На расстоянии b за полуплоскостью поставим параллельный ей экран, на котором возьмем точку Р. Разобьем открытую часть волновой поверхности на зоны, имеющие вид очень узких прямолинейных полосок, параллельных краю полуплоскости. Ширину зон выберем так, чтобы отсчитанные в плоскости рисунка расстояния от точки Р до краев любой зоны отличались на одинаковую величину ∆. При этом условии колебания, создаваемые в точке Р соединим зонами, будут отличаться по фазе на постоянную величину. Читать далее физика Оптика »

В одномерных задачах, например при рассмотрении дифракции на прямоугольной щели, разбиение волнового фронта на кольцевые зоны нецелесообразно. Лучше разбивать волновой фронт на полосатые зоны, называемые зонами Шустера (1851-1934). Ограничимся случаем когда волновой фронт плоский, хотя обобщение на случай сферического фронта и не встречает никаких препятствий. Пусть плоскость волнового фронта АВ перпендикулярна к плоскости рис.5.5.1. Обозначим через b длину перпендикуляра РО, опущенного из точки наблюдения на волновой фронт. Проведем цилиндрические коаксиальные поверхности, ось которых проходит через точку Р перпендикулярно к плоскости рисунка, а радиусы равны b, b+l/2, b+2(l/2)…Тогда волновой фронт разобьется на прямоугольные полосы, которые и называются зонами Шустера. Центральную зону условимся считать за две зоны: одна расположена справа, а другая слева от точки   О. Тогда 2b(l/2)=bl. Читать далее физика Оптика »